对非中空球体：比外表面积为球的外表面积除以球的体积。
√表示根号
把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高
并且把每份看成一个类版似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径
则从下到上第k个类似圆台的侧面积S(k)=2πr(k)×h
其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],
h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.
S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2;
乘以2就是整个球的表面积 4πR^2;
可以把半径为R的球看成像洋葱一样分成n层，每权层厚为 = ，设第k层与球心的距离为r=r(k)=k ，面积为一个关于r(k)的函数设为S(r)，则k层的体积V(k)=S(r)* ，所以V= V(k)= S(k )* = S(r)*Δr= ,也就是V(r)= ，有可以知道V(r)=4/3πr^3,所以同时求导就可得S(r)=4πr^2,
V0=4πR³/3
S0=4πR²
V=a³
S=6a²
S0/V0=3/R
S/V=6/a
V0=V
a³=4πR³/3
a=R(4π/3)^(1/3)→S/V=6/a=6/[R(4π/3)^(1/3)]
∵(4π/3)^(1/3)<2
∴S/V=6/[R(4π/3)^(1/3)]>3/R
∴S/V>S0/V0
即，在等体积的情况下，正方体的内比表面积大于容球体的比表面积。
这个不是什么定律，是数学证明出来的。
V0=4πR³/3
S0=4πR²
V=a³
S=6a²
S0/V0=3/R
S/V=6/a
V0=V
a³=4πR³/3
a=R(4π/3)^(1/3)→S/V=6/a=6/[R(4π/3)^(1/3)]
∵内(4π/3)^(1/3)<2
∴S/V=6/[R(4π/3)^(1/3)]>3/R
∴S/V>S0/V0
即，在等体积的情况容下，正方体的比表面积大于球体的比表面积。
严谨的证明比较复杂
球体表面积计算公式为：S=4πR²
球体体积计算公式为：V=(4/3)πR³
祝你学习愉快！
望采纳，多谢！
SSA是Specific Surface Area 的缩写,中文“比表面积”。在粒度检测中,是把颗粒当作理想球体而算出来的,与实际的比表面积有差异。
^是的。
V0=4πR³/3
S0=4πR²
V=a³
S=6a²
S0/V0=3/R
S/V=6/a
V0=V
a³=4πR³/3
a=R(4π/3)^(1/3)→S/V=6/a=6/[R(4π/3)^(1/3)]
∵(4π/3)^(1/3)<2
∴S/V=6/[R(4π/3)^(1/3)]>3/R
∴S/V>S0/V0
即，在等体积的情况下，正方体的版比权表面积大于球体的比表面积。
严谨的证明比较复杂。
