预应力混凝土结构设计规范 [附条文说明] JGJ369-2016

2  术语和符号

2．1  术    语

2．1．1  预应力混凝土结构  prestressed concrete structure

    配置受力的预应力筋，通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土结构。

2．1．2  先张法预应力混凝土结构  pretensioned prestressed concrete structure

    在台座上张拉预应力筋后浇筑混凝土，并通过放张预应力筋由粘结传递而建立预应力的混凝土结构。

2．1．3  后张法预应力混凝土结构  post-tensioned prestressed concrete structure

    在混凝土达到规定强度后，通过张拉预应力筋并在结构上锚固而建立预应力的混凝土结构。

2．1．4  无粘结预应力混凝土结构  unbonded prestressed con-crete structure

    配置与混凝土之间可保持相对滑动的无粘结预应力筋的后张法预应力混凝土结构。

2．1．5  体外预应力混凝土结构  externally prestressed struc-ture

    混凝土构件截面之外配置后张预应力筋的结构。

2．1．6  预应力型钢混凝土结构  prestressed steel reinforced concrete structure

    预应力混凝土结构内配置轧制或焊接成型型钢的结构。

2．1．7  预应力筋  tendon

    用于混凝土结构构件中施加预应力的钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋和纤维增强复合塑料筋的总称。

2．1．8  填充型环氧涂层钢绞线  epoxy-coated prestressing steel strand

    外层由熔融结合环氧涂层涂覆，钢丝间的空隙由熔融结合环氧涂层完全填充，防止腐蚀介质通过毛细作用力或其他流体静力侵入的预应力钢绞线。

2．1．9  纤维增强复合材料预应力筋  FRP tendon

    由多股连续芳纶纤维复合材料或碳纤维复合材料采用聚酰胺树脂、聚乙烯树脂或环氧树脂等基底材料胶合后，经过特制的模具挤压、拉拔成型的纤维增强复合塑料预应力筋，简称FRP预应力筋。

2．1．10  无粘结预应力筋  unbonded tendon

    表面涂防腐油脂并包护套后，与周围混凝土不粘结，靠锚具传递压力给构件或结构的一种预应力筋。

2．1．11  有粘结预应力筋  bonded tendon

    张拉后直接与混凝土粘结或通过灌浆使之与混凝土粘结的一种预应力筋。

2．1．12  缓粘结预应力筋  retard-bonded prestressing steel strand

    用缓凝粘合剂和高密度聚乙烯护套涂包的预应力钢绞线。

2．1．13  体外预应力筋  external tendon

    布置在结构构件截面之外的预应力筋。通过与结构构件相连的锚固端块和转向块将预应力传递到结构上。

2．1．14  锚具  anchorage 

    后张法预应力构件或结构中，为保持预应力筋的拉力并将压力传递到构件或结构上所采用的永久性锚固装置。

2．1．15  连接器  coupler

    连接预应力筋的装置。

2．1．16  锚固区  anchorage zone

    在后张预应力混凝土结构构件中，承受锚具传来的预加力并使混凝土截面应力趋于均匀的部分构件区段。

2．1．17  转向块  deviator

    在腹板、翼缘或腹板翼缘交接处设置的混凝土或钢支承块。

2．1．18  张拉控制应力  control stress for tensioning

    预应力筋张拉时在张拉端所施加的应力值。

2．1．19  预应力损失  prestressing loss

    预应力筋张拉过程中和张拉后，由于材料特性、结构状态和张拉工艺等因素引起的预应力筋应力降低。

2．1．20  有效预应力  effective prestress

    预应力损失完成后，在预应力筋中保持的应力值。

2．1．21  主内力  primary internal force

    预加力对去除约束的预应力构件截面形心产生的内力。

2．1．22  综合内力  resultant internal force

    预加力在后张法超静定预应力结构的构件截面上产生的内力。

2．1．23  次内力  secondary internal force

    预加力对后张法超静定预应力结构在多余约束处引起的附加内力。

2．2  符    号

2．2．1  材料性能

    C30——立方体抗压强度标准值为30N／mm2的混凝土强度等级；

    Ea——型钢弹性模量；

    Ec——混凝土弹性模量；

    Efc——混凝土疲劳变形模量；

    Ep——预应力筋弹性模量；

    Es——钢筋弹性模量；

    fa、f′a——型钢抗拉、抗压强度设计值；

    fak、f′ak——型钢抗拉、抗压强度标准值；

    fck、fc——混凝土轴心抗压强度标准值、设计值；

    f′ck、f′tk——施工阶段的混凝土轴心抗压、轴心抗拉强度标准值；

    f′cu——边长为150mm的现场同等条件养护下施工阶段混凝土立方体的抗压强度；

    ffpc——纤维增强复合材料预应力筋的持久强度设计值；

    fpy、f′py——预应力筋的抗拉、抗压强度设计值；

    fstk、fptk——普通钢筋、预应力筋极限强度标准值；

    ftk、ft——混凝土轴心抗拉强度标准值、设计值；

    fy、f′y——普通钢筋的抗拉、抗压强度设计值；

    fyk、fpyk——普通钢筋、预应力筋屈服强度标准值。

2．2．2  作用和作用效应

    Fl——局部荷载设计值或集中反力设计值；

    M——弯矩设计值；

    M2——由预加力在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩；

    Mk、Mq——按荷载效应的标准组合、准永久组合计算的弯矩值；

    Mu——构件的正截面受弯承载力设计值；

    Mcr——受弯构件的正截面开裂弯矩值；

    N——轴向力设计值；

    N2——由预加力在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次轴力；

    Nk、Nq——按荷载效应的标准组合，准永久组合计算的轴向力值；

    Np——后张法构件预应力筋及普通钢筋的合力；

    Np0——混凝土法向预应力等于零时预应力筋及普通钢筋的合力；

    Nu0——构件的截面轴心受压或轴心受拉承载力设计值；

    Nux、Nuy——轴向力作用于x轴、y轴的偏心受压或偏心受拉承载力设计值；

    T——扭矩设计值；

    V——剪力设计值；

    V2——由预加力在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次剪力；

    Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；

    σcon——预应力筋张拉控制应力；

    σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；

    σfc,max、σfc,min——疲劳验算时受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大应力、最小应力；

    σl、σ′l——受拉区、受压区预应力筋在相应阶段的预应力损失值；

    σp0——预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力；

    σpc——由预加力产生的混凝土法向应力；

    σpe——预应力筋的有效预应力；

    σpu——无粘结预应力筋和体外预应力筋的应力设计值；

    σs、σp——正载面承载力计算中纵向普通钢筋、预应力筋的应力；

    σsk——按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋应力或等效应力；

    σtp、σcp——混凝土中的主拉应力、主压应力；

    τ——混凝土的剪应力；

    wmax——按荷载效应的准永久或标准组合，并考虑长期作用影响的计算最大裂缝宽度。

2．2．3  几何参数

    A——构件截面面积；

    A0——构件换算截面面积；

    Acor——钢筋网、螺旋筋或间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积；

    Al——混凝土局部受压面积；

    An——构件净截面面积；

    Ap、A′p——受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积；

    As、A′s——受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；

    Asb、Apb——同一弯起平面内普通钢筋、弯起预应力筋的截面面积；

    Astl——受扭计算中取用的全部受扭纵向普通钢筋的截面面积；

    Asvl、Astl——受剪、受扭计算中单肢箍筋的截面面积；

    Asv、Ash——同一截面内各肢竖向、水平箍筋或分布钢筋的全部截面面积；

    a、a′——纵向受拉钢筋合力点、纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离；

    ap、a′p——受拉区纵向预应力筋合力点、受压区纵向预应力筋合力点至截面近边的距离；

    as、a′s——纵向非预应力受拉钢筋合力点、纵向非预应力受压钢筋合力点至截面近边的距离；

    b——矩形截面宽度，T形，I形截面的腹板宽度；

    bf、b′f——T形或I形截面受拉区、受压区的翼缘宽度；

    B——受弯构件的截面刚度；

    c——混凝土保护层厚度；

    γc——曲率半径；

    d——钢筋直径或圆形截面的直径；

    e、e′——轴向力作用点至纵向受拉钢筋合力点、纵向受压钢筋合力点的距离；

    ea——附加偏心距；

    e0——轴向力对截面重心的偏心距；

    ei——初始偏心距；

    h——截面高度；

    hf、h′f——T形或I形截面受拉区、受压区的翼缘高度；

    h0——截面有效高度； 

    hp——纵向受拉预应力筋合力点至梁截面受压边缘的有效距离；

    hs——纵向受拉普通钢筋合力点至梁截面受压边缘的有效距离；

    i——截面的回转半径；

    I——截面惯性矩；

    I0——换算截面惯性矩；

    In——净截面惯性矩；

    la——纵向受拉钢筋的锚固长度；

    l0——梁板的计算跨度或柱的计算长度；

    s——沿构件轴线方向上横向钢筋的间距，螺旋筋的间距或箍筋的间距；

    W——截面受拉边缘的弹性抵抗矩；

    W0——换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩；

    Wn——净截面受拉边缘的弹性抵抗矩；

    Wt——截面受扭塑性抵抗矩；

    x——混凝土受压区高度；

    y0、yn——换算截面重心、净截面重心至所计算纤维的距离；

    z——纵向受拉钢筋合力至混凝土受压区合力点之间的距离。

2．2．4  计算系数及其他

    α1——受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；

    αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

    β1——矩形应力图受压区高度与中和轴到受压区边缘的距离的比值；

    βc——混凝土强度影响系数；

    βl——局部受压时的混凝土强度提高系数；

    γ——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数；

    ηs——偏心受压构件考虑二阶效应影响的增大系数；

    θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数；

    k——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；

    λ——计算截面的剪跨比；

    μ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；

    ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。

    ρ——纵向受力钢筋的配筋率；

    ρsv、ρsh——竖向箍筋，水平箍筋或竖向分布钢筋，水平分布钢筋的配筋率；

    ρv——间接钢筋或箍筋的体积配筋率；

    φ——轴心受压构件的稳定系数。

3  材  料

3．1  混凝土及预应力钢筋

3．1．1  预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。

3．1．2  预应力混凝土结构中预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋，也可采用纤维增强复合材料预应力筋。

3．1．3  预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋的屈服强度标准值fpyk、极限强度标准值fptk抗拉强度设计值fpy及抗压强度设计值f′py应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定。

3．1．4  预应力筋的弹性模量Ep应按表3．1．4采用。

表3．1．4  预应力筋弹性模量(N／mm2)

    注：必要时可采用实测的弹性模量。

3．1．5  预应力筋的疲劳应力幅限值△ffpy应根据预应力筋疲劳应力比值ρfp，按表3．1．5线性内插取值。预应力筋疲劳应力比值ρfp应按下式计算：

    式中：σfp,min、σfp,max——构件疲劳验算时，同一层预应力筋的最小应力、最大应力(MPa)。

表3．1．5  预应力筋疲劳应力幅限值(N／mm2)

    注：1  当ρfp≥0．9时，可不作钢筋疲劳验算；

        2  当有充分依据时，可对表中规定的疲劳应力幅限值作适当调整。

3．1．6  预应力筋在最大力下的总伸长率δgt不应小于3．5％。

3．1．7  镀锌钢绞线的规格和性能应符合现行行业标准《高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线》YB／T 152的有关规定。热镀锌钢绞线适用于体外预应力结构，不应直接与混凝土、砂浆接触。

3．1．8  填充型环氧涂层钢绞线性能应符合现行行业标准《环氧涂层预应力钢绞线》JG／T 387的有关规定。

3．1．9  单丝涂覆环氧涂层预应力钢绞线性能应符合现行国家标准《单丝涂覆环氧涂层预应力钢绞线》GB／T 25823的有关规定。

3．1．10  缓粘结预应力钢绞线性能应符合现行行业标准《缓粘结预应力钢绞线》JG／T 369的有关规定；缓凝胶粘剂应符合现行行业标准《缓粘结预应力钢绞线专用粘合剂》JG／T 370的有关规定。

3．1．11  无粘结预应力筋性能应符合现行行业标准《无粘结预应力钢绞线》JG 161的有关规定。

3．2  纤维增强复合材料筋

3．2．1  纤维增强复合材料筋混凝土构件应采用碳纤维增强复合材料筋或芳纶纤维增强复合材料筋，且其纤维体积含量不应小于60％。

3．2．2  纤维增强复合材料预应力筋的截面面积应小于300mm2。

3．2．3  纤维增强复合材料预应力筋应符合下列规定：

    1  纤维增强复合材料预应力筋的抗拉强度应按筋材的截面面积含树脂计算，其主要力学性能指标应满足表3．2．3的规定；

    2  纤维增强复合材料预应力筋的抗拉强度标准值应具有99．87％的保证率，其弹性模量和最大力下的伸长率应取平均值；

    3  不应采用光圆表面的纤维增强复合材料筋。

表3．2．3  纤维增强复合材料预应力筋的主要力学性能指标

3．2．4  纤维增强复合材料筋抗拉强度设计值应按下式计算：

    式中：ffpd——纤维增强复合材料预应力筋抗拉强度设计值(MPa)；

          ffpk——纤维增强复合材料预应力筋抗拉强度标准值，按实测值和厂家提供的数据采用(MPa)；

          γe——环境影响系数，应按表3．2．4取值。

表3．2．4  纤维增强复合材料预应力筋的环境影响系数γe

3．2．5  纤维增强复合材料预应力筋的持久强度设计值应按下式计算：

    式中：ffpc——纤维增强复合材料预应力筋的持久强度设计值(MPa)；

          γfc——徐变断裂折减系数，碳纤维增强复合材料筋取1．4，芳纶纤维增强复合材料筋取2．0。

3．3  预应力筋用锚具和连接器

3．3．1  预应力结构设计中，应根据工程环境条件、结构特点、预应力筋品种和张拉施工方法，选择锚具和连接器。常用金属预应力筋的锚具可按表3．3．1选用。

表3．3．1  锚具选用

3．3．2  金属预应力筋用锚具和连接器的性能应符合国家现行标准《预应力筋用锚具、夹具和连接器》GB／T 14370、《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》JGJ 85和《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ 92的规定。

3．3．3  承受低应力或动荷载的夹片式锚具应采取防松措施。

3．3．4  当锚具使用环境温度低于-50℃时，锚具的低温锚固性能应符合现行国家标准《预应力筋用锚具、夹具和连接器》GB／T 14370的规定。

3．3．5  纤维增强复合材料预应力筋可采用机械夹持式、粘结型和组合式锚具，并应保证组装件的破坏模式为锚具外纤维增强复合材料筋拉断。

3．3．6  纤维增强复合材料预应力筋应与其配套的锚具共同使用；与其他锚具配套使用时，应根据现行行业标准《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》JGJ 85进行试验验证。

3．3．7  配套锚具的耐久性能和疲劳性能不应小于纤维增强复合材料预应力筋的相应指标。

3．4  孔道与灌浆材料

3．4．1  孔道材料应符合下列规定：

    1  金属波纹管性能应符合现行行业标准《预应力混凝土用金属波纹管》JG／T 3013的有关规定；

    2  塑料波纹管性能应符合现行行业标准《预应力混凝土桥梁用塑料波纹管》JT／T 529的有关规定。

3．4．2  灌浆材料应符合现行国家标准《水泥基灌浆材料应用技术规范》GB／T 50448的有关规定。

4  基本规定

4．1  一般规定

4．1．1  预应力结构设计应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010、《建筑结构荷载规范》GB 50009、《建筑抗震设计规范》GB 50011的规定。

4．1．2  预应力混凝土结构构件的承载能力极限状态计算和正常使用极限状态及施工阶段验算应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定。

4．1．3  预应力混凝土结构分析，可根据结构类型、材料性能和受力特点等，选择弹性分析方法、塑性内力重分布分析方法、弹塑性分析方法、塑性极限分析方法、试验分析方法进行分析计算。

4．1．4  复杂约束结构应通过计算或试验确定施加预应力对整体结构的影响。其中结构次内力的计算，应考虑空间效应进行整体分析。

4．1．5  预应力混凝土结构设计应采取调整结构布置，特殊节点作法，调整施工顺序等措施减少竖向构件或相邻结构对施加预应力构件的约束作用。

4．1．6  预应力混凝土结构设计应计入预应力作用效应；对超静定结构，相应的次弯矩、次剪力及次轴力等应参与组合计算。并应符合下列规定：

    1  对承载能力极限状态，当预应力作用效应对结构有利时，预应力作用分项系数γp应取1．0，不利时γp应取1．2；对正常使用极限状态，预应力作用分项系数γp应取1．0。

    2  对参与组合的预应力作用效应项，当预应力作用效应对承载力有利时，结构重要性系数γ0应取1．0。当预应力作用效应对承载力不利时，结构重要性系数γ0在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1．1；对安全等级为二级的结构构件不应小于1．0；对安全等级为三级的结构构件不应小于0．9。对地震设计状况下应取1．0。

4．1．7  预应力混凝土结构设计应分别按荷载效应的标准组合与准永久组合并考虑长期作用影响的效应对正常使用极限状态的结构构件进行验算，控制应力、变形、裂缝等计算值不应超过相应的规定限值。荷载效应的标准组合与准永久组合应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009规定计算。 

4．1．8  预应力构件截面尺寸的确定，应考虑结构荷载，建筑净高，预应力束及锚具的布置及张拉施工操作距离等影响因素。

4．1．9  预应力筋的张拉控制应力σcon应符合下列规定：

    式中：fptk——预应力筋极限强度标准值(MPa)；

          fpyk——预应力螺纹钢筋屈服强度标准值(MPa)。

     当符合下列情况之一时，上述张拉控制应力限值可相应提高0．05fptk或0．05fpyk：

    1)要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；

    2)要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。

    消除应力钢丝、钢绞线、中强度预应力钢丝的张拉控制应力值不应小于0．4fptk；预应力螺纹钢筋的张拉应力控制值不宜小于0．5fpyk。

4．1．10  混凝土保护层厚度可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010确定。

4．2  结构内力分析

4．2．1  预应力结构应按最不利作用的组合进行内力分析。作用的组合应考虑全部荷载作用工况，包括预加力作用、温度作用、收缩徐变作用、约束作用和地基不均匀沉陷作用以及由于荷载偏心所产生的扭转和横向均匀分布荷载等因素。复杂约束结构尚应考虑施工路径影响。

4．2．2  施工和正常使用极限状态的各种校核，应将预加力作为荷载计算其效应。

4．2．3  正常使用极限状态内力分析应符合下列规定：

    1  在确定内力与变形时应按弹性理论值分析。由预加力引起的内力和变形可采用约束次内力法计算，常用线型布筋形式下预应力混凝土框架的约束次内力应按附录A计算。当采用等效荷载法计算时，次剪力宜根据结构构件各截面次弯矩分布按结构力学方法计算。

    2  构件截面或板单元宽度的几何特征可按毛截面(不计钢筋)计算。

4．3  预应力损失值计算

4．3．1  预应力筋中的预应力损失值可按表4．3．1的规定计算。

表4．3．1 预应力损失值(N／mm2)

4．3．2  当按本规范4．3．1条计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：

    1  先张构件 100N／mm2；

    2  后张构件 80N／mm2。

4．3．3  预应力构件在各阶段的预应力损失值宜按表4．3．3的规定进行组合。

表4．3．3 各阶段预应力损失值的组合

    注：先张构件由于钢筋应力松弛引起的损失值在第一批和第二批损失中所占的比例，可根据实际情况确定。

4．3．4  预应力直线筋由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失值σl1可按下式计算：

    式中：a——张拉端锚具变形和预应力筋内缩值(mm)，可按表4．3．4采用；

          l——张拉端至锚固端之间的距离(mm)。

表4．3．4 锚具变形和预应力筋内缩值a(mm)

    注：1 表中的锚具变形和预应力筋内缩值也可根据实测数据确定；

        2 其他类型的锚具变形和预应力筋内缩值应根据实测数据确定。块体拼成的结构，其预应力损失尚应计块体间填缝的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为1mm。 

4．3．5  后张构件预应力曲线筋或折线筋由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失值σl1，应根据曲线预应力筋或折线预应力筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力筋变形值等于锚具变形和预应力筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按本规范表4．3．6-1中的数值采用。并应符合下列规定：

    1  抛物线形预应力筋可按圆弧形曲线预应力筋考虑。当其对应的圆心角θ小于等于30°时(图4．3．5-1)，预应力损失值σl1可按下列公式计算：

图4．3．5-1 圆弧形曲线预应力筋的预应力损失σl1

    式中：lf——反向摩擦影响长度(m)；

          rc——圆弧形曲线预应力筋的曲率半径(m)；

          x——张拉端至计算截面的距离(m)；

          a——张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)，按本规范表4．3．4采用；

          k——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数(1／m)，可按本规范表4．3．6-1采用；

          μ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数(1／rad)，可按本规范表4．3．6-1采用。

          Es——预应力筋弹性模量(MPa)。

    2  端部为直线，直线长度为l0，而后由两条圆弧形曲线组成的预应力筋(图4．3．5-2)，当圆弧对应的圆心角θ小于等于30°时，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：

图4．3．5-2 两条圆弧形曲线组成的预应力筋的预应力损失σl1

    式中：l0——预应力筋端部直线段长度(m)；

          l1——预应力筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度(m)；

          i1、i2——第一、二段圆弧形曲线预应力筋中应力近似直线变化的斜率；

          rc1、rc2——第一、二段圆弧形曲线预应力筋的曲率半径(m)；

          σa、σb——预应力筋在a、b点的应力(MPa)。

    3  当折线形预应力筋的锚固损失消失于折点c之外时(图4．3．5-3)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：

图4．3．5-3 折线形预应力筋的预应力损失σl1

    式中：i1——预应力筋在bc段中应力近似直线变化的斜率；

          i2——预应力筋在折点c以外应力近似直线变化的斜率；

          l1——张拉端起点至预应力筋折点c的水平投影长度(m)。

4．3．6  预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值σl2(图4．3．6)，宜按下列公式计算：

    式中：θ——张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad)；

          k——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数(1／m)，可按表4．3．6-1采用；

          μ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数(1／rad)，可按表4．3．6-1采用。

图4．3．6 预应力摩擦损失计算

1-张拉端；2-计算截面

表4．3．6-1 预应力筋与孔道壁的摩擦系数

    注：表中系数宜根据实测数据确定。

    1  公式(4．3．6-1)和(4．3．6-2)中，对按抛物线、圆曲线变化的空间曲线及可采用分段后叠加的广义空间曲线，夹角之和θ可按下列近似公式计算：

    式中：av、ah——按抛物线、圆曲线变化的预应力空间曲线钢筋在竖直向、水平向投影所形成抛物线、圆曲线的弯转角(rad)；

          △αv、△αh——预应力广义空间曲线钢筋在竖直向、水平向投影所形成分段曲线的弯转角增量(rad)。

    2  体外预应力结构中当体外预应力筋与转向块鞍座处接触长度可忽略时，体外预应力筋转向装置处的摩擦损失值σl2可按下式计算：

    式中：θ——体外束在转向块处的弯折转角(rad)；

          μ——体外束在转向块处的摩擦系数(1／rad)，可按表4．3．6-2采用。

表4．3．6-2 转向块处的摩擦系数

    注：表中系数也可根据实测数据确定；当孔道采用不同材料时，应分别考虑，分段计算。

4．3．7  预应力筋的应力松弛引起的预应力损失σl4宜按下列公式计算：

    1  消除应力钢丝、钢绞线

    普通松弛：

4．3．8  由于混凝土收缩和徐变引起的预应力筋应力损失值σl5，可按下列公式计算：

    1  对一般结构构件

    式中：σpc、σ′pc——受拉区、受压区预应力筋合力点处的混凝土法向压应力(MPa)；

          f′cu——施加预应力时的混凝土立方体抗压强度(MPa)；

          ρ、ρ′——受拉区、受压区预应力筋和普通钢筋的配筋率，对于对称配置预应力筋和普通钢筋的构件，配筋率ρ、ρ′应按钢筋总截面面积的一半计算。

    受拉区、受压区预应力筋合力点处的混凝土法向压应力σpc、σ′pc按本规范第5．1．10条计算时，预应力损失值仅考虑混凝土预压前(前一批)的损失，普通钢筋中的应力σl5、σ′l5值应取为零；σpc、σ′pc值不得大于0．5f′cu；当σ′pc为拉应力时，公式(4．3．8-2)、(4．3．8-6)中的σ′pc应取为零。计算混凝土法向应力σpc、σ′pc时，可根据构件制作情况考虑自重的影响。

    当结构处于年平均相对湿度低于40％的环境下，σl5及σ′l5值应增加30％。

    2  对重要的结构构件，当考虑与时间相关的混凝土收缩、徐变及钢筋应力松弛预应力损失值时，可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010进行计算。

    3  当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐变引起预应力损失值的增大。

4．3．9  混凝土弹性压缩引起的预应力损失σl7宜按下列方法确定：

    式中：m——预应力筋张拉的总批数；

          np——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比Ep／Ec；

          σc——在代表截面的全部预应力筋形心处混凝土的预压应力，预应力筋的预拉应力按控制应力扣除相应的预应力损失后算得(MPa)；

          Np——后张法构件的预加力(N)；

          An——净截面面积，即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向普通钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积(mm2)；

          In——净截面惯性矩(mm4)；

          ep——预应力筋截面形心至换算截面形心的距离(mm)。

4．4  施工阶段验算

4．4．1  预应力混凝土结构构件，应对其张拉、运输及安装等施工阶段进行承载力极限状态和正常使用极限状态验算。

4．4．2  对于后张预应力构件，施工阶段应进行局部承压验算、预应力束弯折处曲率半径验算及防崩裂验算。混凝土强度应按张拉时的实际强度确定。

4．4．3  进行构件施工阶段的验算时，应考虑构件自重、施工荷载和施工路径对预加力的影响等。预制构件的吊装验算，应将构件自重乘以动力系数，动力系数可取1．5，但可根据构件吊装的受力情况作适当增减。

4．4．4  对荷载分批施加的预应力混凝土构件，应根据不同的张拉工况分别进行施工验算。

4．4．5  施工阶段计入构件自重后的应力限值应按表4．4．5采用。

表4．4．5  施工阶段的应力限值

4．4．6  施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件，预拉区纵向配筋率(A′s＋A′p)／A不应小于0．20％，对后张法构件不应计入A′p。其中，A为梁毛截面面积；A′s为受压区纵向普通钢筋的截面面积；A′p为受压区预应力筋的截面面积。

    施工阶段允许出现裂缝的构件，当名义拉应力σct等于2．0ftk时，纵向非预应力筋的配筋率不应小于0．4％。当σct大于1．0ftk但小于2．0ftk时，在0．20％与0．40％间按直线内插。

4．4．7  缓粘结预应力混凝土构件施工阶段的验算应按无粘结预应力混凝土构件计算。

4．5  抗震设计

4．5．1  预应力混凝土结构构件的抗震设计应按国家现行标准《建筑抗震设计规范》GB 50011及《预应力混凝土结构抗震设计规程》JGJ 140执行。

4．5．2  预应力混凝土结构自身的阻尼比可采用0．03，并可按钢筋混凝土结构部分和预应力混凝土结构部分在整个结构总变形能所占的比例折算为等效阻尼比。

4．5．3  考虑地震作用组合的预应力混凝土框架节点核芯区抗震受剪承载力，应按国家现行标准《建筑抗震设计规范》GB 50011及《预应力混凝土结构抗震设计规程》JGJ 140有关条款计算；预应力混凝土框架梁、柱的斜截面抗震受剪承载力计算应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010有关条款的规定。

4．5．4  在预应力混凝土框架梁中，应采用预应力筋和普通钢筋混合配筋的方式，梁端截面配筋宜符合下式规定：

    式中：fpy——预应力筋的抗拉强度设计值(MPa)；对无粘结预应力混凝土结构，预应力筋的应力设计值应取σpu。

    对二、三级抗震等级的框架-剪力墙、框架-核心筒结构中的后张有粘结预应力混凝土框架，式(4．5．4)右端系数1／3可改为1／4。

4．6  耐久性规定

4．6．1  预应力混凝土结构的耐久性设计应包括下列内容：

    1  确定结构所处的环境类别；

    2  提出对混凝土材料的耐久性基本要求；

    3  确定构件中钢筋的混凝土保护层厚度；

    4  不同环境条件下的耐久性技术措施；

    5  提出结构使用阶段的维护与检测要求。

    注：对临时性的预应力混凝土结构，可不考虑混凝土的耐久性要求。

4．6．2  混凝土结构暴露的环境类别应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的要求划分。

4．6．3  设计使用年限为50年的预应力混凝土结构，其混凝土材料应符合表4．6．3的规定。

表4．6．3  结构混凝土材料的耐久性基本要求

    注：1  有可靠工程经验时，二类环境中的最低混凝土强度等级可降低一个等级；

        2  处于严寒和寒冷地区二b、三a类环境中混凝土应使用引气剂，可采用括号中的有关参数；

        3  当使用非碱活性骨料时，对混凝土中的碱含量可不作限制。

4．6．4  设计使用年限为100年的预应力混凝土结构，应按相应环境及用途将环境等级提高一级进行设计。

    设计使用年限为25年的预应力混凝土结构，可按相应环境及用途将环境等级降低一级进行设计，但混凝土强度不应低于C30。

4．6．5  预应力筋可根据工程的具体情况采取表面防护、管道灌浆、加大混凝土保护层厚度等措施；预应力筋外露锚固端应采取封锚和混凝土表面处理等有效措施；需要更换预应力筋的可采用可更换的预应力体系。

4．6．6  后张预应力混凝土外露金属锚具，应采取防腐及防火措施，并应符合下列规定：

    1  无粘结预应力筋外露锚具应采用注有防腐油脂的塑料帽封闭锚具端头，并应采用无收缩砂浆或细石混凝土封闭；

    2  对处于二b、三a、三b类环境条件下的无粘结预应力锚固系统，应采用全封闭的防腐蚀体系，其封锚端及各连接部位应能承受10kPa的静水压力而不得透水；

    3  采用混凝土封闭时，其强度等级宜与构件混凝土强度等级一致，且不应低于C30。封锚混凝土与构件混凝土应可靠粘结，锚具在封闭前应将周围混凝土界面凿毛并冲洗干净，且宜配置(1～2)片钢筋网，钢筋网应与构件混凝土拉结；

    4  采用无收缩砂浆或混凝土封闭保护时，其锚具及预应力筋端部的保护层厚度不应小于表4．6．6的规定：

表4．6．6  锚具及预应力筋端部的最小保护层厚度

4．6．7  后张预应力混凝土结构除应满足钢筋混凝土结构的耐久性要求外，尚应根据结构所处环境类别和作用等级对预应力体系采取相应的多重防护措施。

4．6．8  预应力钢绞线、钢丝的耐久性能可通过材料表面处理、预应力套管、预应力套管填充、混凝土保护层和结构构造措施等环节提供保证。预应力筋的耐久性防护和多重防护措施应按现行国家标准《混凝土结构耐久性设计规范》GB／T 50476规定选用。

4．6．9  预应力锚固端的耐久性应通过锚头组件材料、锚头封罩、封罩填充、锚固区封填和混凝土表面处理等环节提供保证。锚固端的防护工艺和多重防护措施应按现行国家标准《混凝土结构耐久性设计规范》GB／T 50476规定选用。

4．6．10  当环境类别为三a、三b时，后张预应力体系中的管道应采用高密度聚乙烯套管或聚丙烯塑料套管。

4．6．11  高密度聚乙烯和聚丙烯预应力套管应能承受不小于1N／mm2的内压力。采用体内预应力体系时，套管的厚度不应小于2mm。采用体外预应力体系时，套管的厚度不应小于4mm。

4．6．12  用水泥基浆体填充后张预应力管道时，浆体的流动度、泌水率、体积稳定性和强度等指标应符合现行国家标准《水泥基灌浆材料应用技术规范》GB／T 50448的规定。在冰冻环境中灌浆，灌入的浆料必须在10℃～15℃环境温度中至少保存24h。

5  承载能力极限状态计算

5．1  一般规定

5．1．1  超静定结构中，预应力混凝土构件承载能力极限状态计算应考虑次内力作用的影响。

5．1．2  正截面承载力应按下列基本假定进行计算：

    1  截面应变保持平面；

    2  不考虑混凝土的抗拉强度；

    3  混凝土受压的应力与应变关系应按下列规定取用：

    式中：σc——混凝土压应变为εc时的混凝土压应力(MPa)；

          ε0——混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变，当计算的ε0值小于0．002时，取为0．002；

          εcu——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式(5．1．2-5)计算，如计算值大于0．0033，取为0．0033；当处于轴心受压时取为ε0；

          n——系数，当计算的n值大于2．0时，取为2．0。

    4  纵向钢筋的应力应取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。

    5  纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0．01。

5．1．3  在确定中和轴位置时，对双向受弯构件，其内、外弯矩作用平面应相互重合；对双向偏心受力构件，其轴向力作用点、混凝土和受压钢筋的合力点以及受拉钢筋、预应力筋的合力点应在同一条直线上。当不符合上述条件时，尚应考虑扭转的影响。

5．1．4  弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比M1／M2不大于0．9且设计轴压比不大于0．9时，当构件的长细比满足(5．1．4)式要求，可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响；否则应根据本规范第5．1．5条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。

    式中：M1，M2——分别为已经考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面弹性分析确定的，对同一主轴的组合弯矩设计值(kN·m)，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为M1；当构件单向弯曲时M1／M2取正值，否则取负值；

          lc——构件的计算长度(mm)，可取偏心受压构件相应主轴方向两支撑点之间的距离；

          i——偏心方向的截面回转半径(mm)。

5．1．5  除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：

    式中：Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于0．7时取0．7；

          ηns——弯矩增大系数；

          N——与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值(N)；

          ea——附加偏心距(mm)，按本规范5．1．6条确定；

          ξc——截面曲率修正系数，当计算值大于1．0时取1．0；

          h——截面高度(mm)；对于环形截面，取外直径；对于圆形截面，取直径；

          h0——截面有效高度(mm)；

          A——构件截面面积(mm2)。

5．1．6  偏心受压构件的正截面承载力计算时，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距ea，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1／30两者中的较大值。

5．1．7  受弯构件、偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图，并应符合下列规定：

    1  矩形应力图的受压区高度x可取等于按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数β1。当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0．8，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0．74，其间按线性内插法确定。

    2  矩形应力图的应力值取为混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1。当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1．0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0．94，其间按线性内插法确定。

5．1．8  纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度ξb应按下式计算：

    式中：ξb——相对界限受压区高度：ξb＝xb／h0；

          xb——界限受压区高度(mm)；

          h0——截面有效高度(mm)，指纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离；

          fpy——预应力筋抗拉强度设计值(MPa)，对于无粘结和体外预应力混凝土，预应力筋的应力设计值应取σpu；

          Es——钢筋弹性模量(MPa)，按本规范表3．1．5采用；

          σp0——受拉区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力(MPa)，按本规范公式(5．1．10-3)或公式(5．1．10-6)计算；

          εcu——非均匀受压时的混凝土极限压应变，按本规范公式(5．1．2-5)计算；

          β1——系数，按本规范第5．1．7条的规定计算。

5．1．9  纵向钢筋应力宜按下列规定确定：

    1  纵向钢筋应力宜按下列公式计算：

    2  纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算：

    3  按公式(5．1．9-1)至公式(5．1．9-4)计算的纵向钢筋应力应符合下列公式要求：

    式中：h0i——第i层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离(mm)；

          x——等效矩形应力图形的混凝土受压区高度(mm)；

          σsi、σpi——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力(MPa)，正值代表拉应力，负值代表压应力；

          f′y、f′py——纵向普通钢筋、预应力筋的抗压强度设计值(MPa)；

          σp0i——第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力(MPa)。

5．1．10  由预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段预应力筋的应力，可分别按下列公式计算：

    1  先张法构件

    2  后张法构件

    式中：An——净截面面积(mm2)，即扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应力筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积；

          A0——换算截面面积(mm2)：包括净截面面积以及全部纵向预应力筋截面面积换算成混凝土的截面面积；

          I0、In——换算截面惯性矩、净截面惯性矩(mm4)；

          ep0、epn——换算截面重心、净截面重心至预应力筋及非预应力筋合力点的距离(mm)，按本规范第5．1．11条的规定计算；

          y0、yn——换算截面重心、净截面重心至所计算纤维处的距离(mm)；

          σl——相应阶段的预应力损失值(MPa)，按本规范第4．3．1条至4．3．9条的规定计算；

          αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

          Np0、Np——先张法构件、后张法构件的预应力筋及非预应力筋的合力(N)，按本规范第5．1．11条计算；

          σp2——由预应力次内力引起的混凝土截面法向应力(MPa)。

5．1．11  预加力及其作用点的偏心距(图5．1．11)宜按下列公式计算：

图5．1．11  预加力作用点位置

1-换算截面重心轴；2-净截面重心轴

    1  先张法构件

    2  后张法构件

    式中：σp0、σ′p0——受拉区、受压区预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力(MPa)；

          σpe、σ′pe——受拉区、受压区预应力筋的有效预应力(MPa)；

          Ap、A′p——受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积(mm2)；

          As、A′s——受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积(mm2)；

          yp、y′p——受拉区、受压区预应力合力点至换算截面重心的距离(mm)；

          ys、y′s——受拉区、受压区普通钢筋重心至换算截面重心的距离(mm)；

          σl5、σ′l5——受拉区、受压区预应力筋在各自合力点处混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值(MPa)，按本规范第4．3．8条的规定计算；

          ypn、y′pn——受拉区、受压区预应力合力点至净截面重心的距离(mm)；

          ysn、y′sn——受拉区、受压区非预应力筋重心至净截面重心的距离(mm)。

5．1．12  先张法和后张法预应力混凝土结构构件，在承载力和裂缝宽度计算中，所用的混凝土法向预应力等于零时的预应力筋及钢筋合力Np0及相应的合力点的偏心距ep0，均应按本规范公式(5．1．11-1)及(5．1．11-2)计算，此时，先张法和后张法构件预应力筋的应力σp0、σ′p0均应按本规范第5．1．10条的规定计算。

5．2  正截面受弯承载力计算

5．2．1  矩形截面或翼缘位于受拉边的倒T形截面受弯构件，其正截面受弯承载力(图5．2．1)应符合下列公式规定：

    2  对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，应计及预应力次内力对混凝土受压区高度的影响。

    3  混凝土受压区高度尚应符合下列条件：

图5．2．1  矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算

    式中：M——弯矩设计值(N·mm)；

          α1——系数，按本规范第5．1．7条的规定计算；

          As、A′s——受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积(mm2)；

          Ap、A′p——受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积(mm2)；

          σ′p0——受压区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力(MPa)；

          b——矩形截面的宽度或倒T形截面的腹板宽度(mm)；

          h0——截面有效高度(mm)；

          a′s、a′p——受压区纵向普通钢筋合力点、预应力筋合力点至截面受压边缘的距离(mm)；

          a′——受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离(mm)，当受压区未配置纵向预应力筋或受压区纵向预应力筋应力(σ′p0—f′py)为拉应力时，公式(5．2．1-4)中的a′用a′s代替。

    对预应力混凝土静定结构，M为荷载基本组合值；对一般的后张法预应力混凝土超静定结构，次弯矩M2应参与弯矩设计值的组合计算；对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，次弯矩M2、次轴力N2均应参与弯矩设计值的组合计算，(5．2．1-1)式左端应取M—[M2＋N2(y2—a)]，(5．2．1-2)式左端应取α1fcbx—N2；计算N2时，压力为正值，拉力为负值。

5．2．2  翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件(图5．2．2)，其正截面受弯承载力应分别符合下列规定：

    式中：h′f——T形、I形截面受压区翼缘高度(mm)；

          b′f——T形、I形截面受压区的翼缘计算宽度(mm)，按本规范第5．2．3条的规定确定。

图5．2．2 T形、I形截面受弯构件受压区高度位置

    按公式(5．2．2-1～5．2．2-3)计算T形、I形截面受弯构件时，混凝土受压区高度仍应符合本规范公式(5．2．1-3)和公式(5．2．1-4)的要求。

5．2．3  T形、I形及倒L形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度b′f可按表5．2．3所列情况中的最小值取用。

表5．2．3   T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b′f

    注：1   表中b为腹板宽度；

        2  肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，可不考虑表中情况3的规定；

        3  独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度b。

5．2．4  受弯构件正截面受弯承载力的计算，应符合本规范公式(5．2．1-3)的要求。当由构造要求或按正常使用极限状态验算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大于受弯承载力要求的配筋面积时，按本规范公式(5．2．1-2)或公式(5．2．2-3)计算的混凝土受压区高度x，可仅计入受弯承载力条件所需的纵向受拉钢筋截面面积。

5．2．5  当计算中计入纵向普通受压钢筋时，应满足本规范公式(5．2．1-4)的条件；当不满足此条件时，正截面受弯承载力应符合下列规定：

    式中：M——弯矩设计值(N·mm)；

          as、ap——受拉区纵向普通钢筋、预应力筋至受拉边缘的距离(mm)。

    对预应力混凝土静定结构，M为荷载基本组合值；对一般的后张法预应力混凝土超静定结构，次弯矩M2应参与弯矩设计值的组合计算；对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，次弯矩M2、次轴力N2均应参与弯矩设计值的组合计算，本规范公式(5．2．5)左端应取。

5．2．6  无粘结预应力筋的应力设计值σpu宜按下列公式计算：

    式中：σpe——扣除全部预应力损失后，无粘结预应力筋中的有效预应力(MPa)；

          △σp——无粘结预应力筋中的应力增量(MPa)，对于跨数不小于3跨的连续梁、连续单向板及连续双向板，△σp取值不应小于50N／mm2；

          ξp——综合配筋指标，不宜大于0．4；

          l0——受弯构件计算跨度(mm)；

          h——受弯构件截面高度(mm)；

          hp——无粘结预应力筋合力点至截面受压边缘的距离(mm)；

          l1——联系无粘结预应力筋两个锚固端间的总长度(mm)；

          l2——与l1相关的由活荷载最不利布置图确定的荷载跨长度之和(mm)。

    对翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件，当受压区高度大于翼缘高度时，综合配筋指标ξp可按下式计算：

    式中：h′f——T形、I形截面受压区的翼缘高度(mm)；

          b′f——T形、I形截面受压区的翼缘计算宽度(mm)。

5．3  正截面受拉承载力计算

5．3．1  轴心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下式规定：

    式中：N——轴向拉力设计值(N)；

          As、Ap——纵向普通钢筋、预应力筋的全部截面面积(mm2)。

    对预应力混凝土静定结构和一般的后张法预应力混凝土超静定结构，N为荷载基本组合值；对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，次轴力设计值N2均应参与轴力设计值的组合计算，本规范公式(5．3．1-1)左端应取N—N2，计算N2时，压力取正值，拉力取负值。

5．3．2  矩形截面偏心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定：

    1  小偏心受拉构件

    当轴向拉力作用在钢筋As与Ap的合力点和A′s与A′p的合力点之间时(图5．3．2a)：

图5．3．2  矩形截面偏心受拉构件正截面受拉承载力计算

    式中：e，e′——轴向拉力作用点至纵向受拉或受压钢筋合力点的距离。对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，尚应计及预应力次轴力对e、e′的影响(mm)。

    2  大偏心受拉构件

    当轴向拉力不作用在钢筋As与Ap的合力点和A′s与A′p的合力点之间时(图5．3．2b)：

    对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，尚应计入预应力次轴力对e的影响。

    混凝土受压区的高度应满足本规范公式(5．2．1-3)的要求。当计算中计入纵向普通受压钢筋时，尚应满足本规范公式(5．2．1-4)的条件；当不满足时，可按本规范公式(5．3．2-2)计算。

    3  对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，不论大、小偏心受拉情况，均可按本规范公式(5．3．2-2)计算。

5．4  正截面受压承载力计算

5．4．1  轴心受压构件正截面受压承载力应符合下式规定：

    式中：N——轴向压力设计值(N)；

          φ——钢筋混凝土构件的稳定系数，按表5．4．1采用；

          fc——混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)；

          A——构件截面面积(mm2)；

          A′s——全部纵向钢筋的截面面积(mm2)。

    当纵向钢筋配筋率大于3％时，公式(5．4．1)中的A应改用(A-A′s)代替。

    对预应力混凝土静定结构和一般的后张法预应力混凝土超静定结构，N为荷载基本组合值；对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，次轴力设计值N2均应参与轴力设计值的组合计算，本规范公式(5．4．1)左端应取N＋N2，计算N2时，压力取正值，拉力取负值。

表5．4．1  钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数

    注：表中l0为构件的计算长度；b为矩形截面的短边尺寸；d为圆形截面的直径；i为截面的最小回转半径。

5．4．2  矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列公式规定(图5．4．2)：

图5．4．2  矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算

    式中：e——轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点的距离(mm)。对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，应计及预应力次轴力N2对e的影响。

          σs、σp——受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋、预应力筋的应力(MPa)。

          ei——初始偏心距(mm)。

          a——纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点至截面近边缘的距离(mm)。

          e0——轴向压力对截面重心的偏心距(mm)：e0＝M／N；当需要考虑二阶效应时，M为本规范5．1．4条确定的弯矩设计值。

          ea——附加偏心距，按本规范第5．1．6条确定(mm)。

    在按上述规定计算时，尚应符合下列要求：

    1  钢筋的应力σs、σp可按下列情况计算：

        (1)当ξ不大于ξb时为大偏心受压构件，取σs等于fy、σp等于fpy。此处，ξ为相对受压区高度，取为x／h0；

        (2)当ξ大于ξb时为小偏心受压构件，σs、σp按本规范第5．1．9条的规定进行计算。

    2  当计算中计入纵向普通受压钢筋时，受压区高度应满足本规范公式(5．2．1-4)的条件；当不满足此条件时，其正截面受压承载力可按本规范第5．2．5条的规定进行计算，此时，应将公式(5．2．5)中的M以Ne′s代替，此处，e′s为轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋合力点的距离；在计算中应计入偏心距增大系数，初始偏心距应按公式(5．4．2-4)确定。

    3  矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当N＞fcbh时，尚应按下列公式进行验算：

    式中：e′——轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋和预应力筋的合力距离(mm)；

          h′0——纵向受压钢筋合力点至截面远边的距离(mm)。

5．4．3  对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件，其正截面受压承载力可采用下式进行计算：

    Nu0——构件的截面轴心受压承载力设计值(N)，可按本规范公式(5．4．1)计算，但应取等号，将N以Nu0代替，且不考虑稳定系数φ及系数0．9；

    Nux——轴向压力作用于x轴并考虑相应的计算偏心距etx后，按全部纵向普通钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值(N)，可按本规范第5．4．2条的规定进行计算，但应取等号，将N以Nux代替；

    Nuy——轴向压力作用于y轴并考虑相应的计算偏心距ety后，按全部纵向普通钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值(N)，可按本规范第5．4．2条的规定进行计算，但应取等号，将N以Nuy代替。

5．5  斜截面承载力计算

5．5．1  矩形、T形和I形截面的预应力混凝土受弯构件，应符合下列规定：

    1  其受剪截面应符合下列条件：

    当4＜hw／b＜6时，按线性内插法确定。

    式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值(N)，包括预应力次剪力设计值V2，其中当参与组合的次剪力对结构不利时，预应力分项系数应取1．2，有利时应取1．0；

          βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取βc＝1．0；当混凝土强度等级为C80时，取βc＝0．8；其间按线性内插法确定；

          fc——混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)；

          b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度(mm)；

          h0——截面的有效高度(mm)；

          hw——截面的腹板高度(mm)：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。

    2  对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式(5．5．1-1)中的系数可改用0．3。

    3  对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。

5．5．2  在计算斜截面的受剪承载力时，其剪力设计值的计算截面应选取下列截面计算：

    1  支座边缘处的截面(图5．5．2a、b截面1-1)；

    2  受拉区弯起钢筋弯起点处的截面(图5．5．2a截面2-2、3-3)；

    3  箍筋截面面积或间距改变处的截面(图5．5．2b截面4-4)；

    4  腹板宽度改变处的截面；

    5  对受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面。

图5．5．2  斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面

1-1 支座边缘处的斜截面；2-2、3-3  受拉区弯起钢筋弯起点的斜截面；4-4  箍筋截面面积或间距改变处的斜截面

5．5．3  当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面的预应力受弯构件，斜截面的受剪承载力应符合下列公式规定：

    式中：Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值(N)；

          Vp——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值(N)；

          αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0．7；对集中荷载作用下，包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上情况的独立梁，取αcv为，λ为计算截面的剪跨比，可取λ等于a／h0，当λ小于1．5时，取1．5，当λ大于3时，取3，a取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；

          Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积(mm2)：Asv＝nAsv1，此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；

          s——沿构件长度方向的箍筋间距(mm)；

          fyv——箍筋抗拉强度设计值(MPa)；

          Np0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力(N)；当Np0大于0．3fcA0时，取0．3fcA0，此处，A0为构件的换算截面面积。

    对合力Np0引起的截面弯矩与外弯矩方向相同的情况，以及预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，均应取Vp为0；对先张法预应力混凝土构件，在计算合力Np0时，应考虑预应力筋传递长度的影响。

5．5．4  矩形、T形和I形截面的预应力受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下式的规定：

    式中：V——配置弯起钢筋处的剪力设计值(N)，按本规范第5．5．5条的规定取用；

          Vp——由预加力所提高的构件的受剪承载力设计值(N)，按本规范公式(5．5．3-3)计算，但计算合力Np0时不考虑预应力弯起钢筋的作用；

          Asb、Apb——同一弯起平面内的非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；

          αs、αp——斜截面上非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角(°)。

5．5．5  计算弯起钢筋时，其剪力设计值宜符合下列规定(图5．5．2a)：

    1  计算支座的第一排弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值；

    2  计算以后的每一排弯起钢筋时，取支座前一排弯起钢筋弯起点处的剪力值。

5．5．6  矩形、T形和I形截面的预应力受弯构件，当符合下式的规定时，可不进行斜截面的受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。

5．5．7  受拉边倾斜的矩形、T形和I形截面的预应力受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列公式规定(图5．5．7)：

图5．5．7  受拉边倾斜的受弯构件斜截面受剪承载力计算

    式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值(N)；

          M——构件斜截面受压区末端的弯矩设计值(N·mm)；

          Vcs——构件斜截面上预应力混凝土和箍筋的受剪承载力设计值(N)，按本规范公式(5．5．3-2)或公式(5．5．3-4)计算，其中，h0取斜截面受拉区始端的垂直截面有效高度；

          Vsp——构件截面上受拉边倾斜的纵向非预应力和预应力受拉钢筋合力的设计值在垂直方向的投影(N)；

          zsv——同一截面内箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离(mm)；

          zsb——同一弯起平面内的弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离(mm)；

          z——斜截面受拉区始端处纵向受拉钢筋合力的水平分力至斜截面受压区合力点的距离(mm)，可近似取z＝0．9h0；

          β——斜截面受拉区始端处倾斜的纵向受拉钢筋的倾角(°)；

          c——斜截面的水平投影长度(mm)，可近似取c＝h0。

5．5．8  受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定(图5．5．8)：

图5．5．8  受弯构件斜截面受弯承载力计算

    式中：V——斜截面受压区末端的剪力设计值(N)；

          z——纵向非预应力和预应力受拉钢筋的合力至受压区合力点的距离(mm)，可近似取z＝0．9h0；

          zsb、zpb——同一弯起平面内的非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离(mm)；

          zsv——同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离(mm)。

    在计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的斜截面受弯承载力时，公式中的fpy应按下列规定确定：锚固区内的纵向预应力筋抗拉强度设计值在锚固起点外应取为零，在锚固终点处应取为fpy，在两点之间可按线性内插法确定。

5．6  扭曲截面承载力计算

5．6．1  在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，当符合下列公式规定时，可不进行构件受剪扭承载力计算，但应按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。

    式中：Np0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力(N)，应按本规范公式(5．1．11-1)及(5．1．11-2)计算，当Np0大于0．3fcA0时，取0．3fcA0，此处A0为构件的换算截面面积；

          T——扭矩设计值(N·mm)；

          b——矩形截面的宽度(mm)，T形或I形截面取腹板宽度，箱形截面取两侧壁总厚度2tw；

          Wt——受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩(mm3)，与普通混凝土结构构件相同，矩形截面按式(5．6．1-2)计算。

5．6．2  矩形截面纯扭构件的受扭承载力应符合下列公式规定：

    式中：Astl——受扭计算中取对称布置的全部纵向普通钢筋截面面积(mm2)；

          Ast1——受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积(mm2)；

          fyv——受扭箍筋的抗拉强度设计值(MPa)；

          Acor——截面核心部分的面积(mm2)，取为bcorhcor，此处，bcor，hcor分别为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸；

          ucor——截面核心部分的周长(mm)，取2(bcor＋hcor)；

          ζ——受扭的纵向普通钢筋与箍筋的配筋强度比值，当计算的ζ值不小于1．7时，取1．7。

    当计算的ζ值小于1．7或当偏心距ep0不应大于h／6，不应考虑预加力影响项，而应按钢筋混凝土纯扭构件计算。

5．6．3  在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件，其受剪扭承载力应符合下列规定：

    1  一般剪扭构件 

        1)受剪承载力

    式中：Asv——受剪承载力所需的箍筋截面面积(mm2)；

          βt——一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当βt小于0．5时，取0．5；当βt大于1．0时，取1．0。

    式中：λ——计算截面的剪跨比；可取λ等于a／h0；当λ小于1．5时，取1．5，当λ大于3时，取3，a取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；

          βt——集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当βt小于0．5时，取0．5；当βt大于1．0时，取1．0。

        2)受扭承载力仍应按公式(5．6．3-3)计算，但式中的βt应按(5．6．3-5)计算。

5．7  受冲切承载力计算

5．7．1  在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定(图5．7．1)：

图5．7．1  板受冲切承载力计算

1-冲切破坏锥体的斜截面；2-计算截面；3-计算截面周长；4-冲切锥体的底面线

    式中：Fl——局部荷载设计值或集中反力设计值(N)；对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，应按本规范第5．7．4条的规定确定；

          βh——截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh＝1．0；当h≥2000mm时，取βh＝0．9，其间按线性内插法取用；

          ft——混凝土轴心抗拉强度设计值(MPa)；

          σpc,m——计算截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值(MPa)，其值宜控制在1．0MPa～3．5MPa；

          um——计算截面的周长(mm)：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0／2处板垂直截面的最不利周长；

          h0——截面有效高度(mm)，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；

          η1——局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；

          η2——计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；

          βs——局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4；当βs＜2时，取βs＝2；当面积为圆形时，取βs＝2；

          αs——板柱结构中柱类型的影响系数：对中柱，取αs＝40；对边柱，取αs＝30；对角柱，取αs＝20。

5．7．2  当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于6h0时，受冲切承载力计算中取用的计算截面周长um，应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度(图5．7．2)，当l1大于l2时，孔洞边长l2应用代替。

图5．7．2  邻近孔洞时的计算截面周长

1-局部荷载或集中力作用面；2-计算截面周长；3-孔洞；4-应扣除的长度

5．7．3  在局部荷载或集中反力作用下，当受冲切承载力不满足本规范第5．7．1条的要求且板厚受到限制时，可配置箍筋或弯起钢筋。受冲切截面及受冲切承载力应符合下列规定：

    式中：Asvu——与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积(mm2)；

          Asbu——与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积(mm2)；

          α——弯起钢筋与板底面的夹角(°)。

5．7．4  板柱结构在竖向荷载、水平荷载作用下，当考虑板柱节点计算截面上的剪应力传递不平衡弯矩、并按本规范第5．7．1条或第5．7．3条进行受冲切承载力计算时，其集中反力设计值Fl应以等效集中反力设计值Fl,eq代替，Fl,eq可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定计算。

5．8  局部受压承载力计算及锚固区设计

5．8．1  对后张预应力混凝土构件的端部锚固区，应按下列规定配置间接钢筋：

    1  在预应力筋锚具及张拉设备支承处，应设置预埋承压钢垫板，承压钢垫板应满足混凝土局部承压面积的要求，垫板厚度可取14mm～30mm，刚性扩散角应取45°；钢板后面应按本规范规定进行混凝土局部受压承载力计算并配置间接钢筋，其体积配筋率不应小于0．5％，局部受压区间接钢筋的计算，可按本规范第5．8．2条～第5．8．4条进行。

    2  在局部受压间接钢筋配置区以外，在构件端部长度l不小于3e、但不大于1．2h，高度为2e的附加配筋区范围内，应均匀配置附加箍筋、钢筋网片或螺旋筋，配筋面积应符合下式规定：

    式中：P——作用在构件端部截面重心线上部或下部预应力筋的合力设计值(N)；

          l1、lb——分别为沿构件高度方向A1、Ab的边长或直径(mm)，A1、Ab按本规范第5．8．2条确定；

          fyv——附加抗劈裂钢筋的抗拉强度设计值(MPa)；

          e——截面重心线上部或下部预应力筋的合力点至邻近边缘的距离(mm)；

          h——构件端部截面高度(mm)。

    3  当构件端部预应力筋需集中布置在截面下部或集中布置在上部和下部时，应在构件端部0．2h范围内设置附加竖向防端面裂缝构造钢筋，其截面面积应符合下列公式规定：

    式中：Ts——锚固端端面拉力(N)；

          e——截面重心线上部或下部预应力筋的合力点至截面近边缘的距离(mm)；

          h——构件端部截面高度(mm)。

        1)当e＞0．2h时，可根据实际情况配置构造钢筋。竖向防端面裂缝构造钢筋宜靠近端面配置，可采用焊接钢筋网、封闭式箍筋及其他形式，且宜采用带肋钢筋。

        2)当端部界面上部和下部均有预应力筋时，附加竖向钢筋的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的较大值采用。

        3)在构件端面横向也应按本规范公式(5．8．1-2)计算抗端面裂缝钢筋，并与上述竖向钢筋形成网片筋配置。

    4  当采用铸造锚垫板时，应根据产品的技术参数要求选用配套的锚垫板和螺旋筋，并确定锚垫板间距、到构件边缘距离、局压加强钢筋及张拉时混凝土强度，局部受压区的设计应符合现行行业标准《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》JGJ 85的规定。

    5  在配筋稠密的梁柱节点处，当该节点原配筋能起到钢筋网片或螺旋箍筋的等效作用时，则可少配或不配钢筋网片或螺旋筋，有利于该节点处混凝土浇捣密实。

    6  当构件在端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋(图5．8．1)或其他有效的构造钢筋。

图5．8．1  端部凹进处构造配筋

1-折线构造钢筋；2-竖向构造钢筋

    局部受压承载力计算时，局部压力设计值对有粘结预应力混凝土构件取1．2倍张拉控制力，对无粘结预应力混凝土取1．2倍张拉控制力和(fptkAp)中的较大值。

5．8．2  配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列公式规定：

    式中：Fl——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值(N)；

          fc——混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)；

          βc——混凝土强度影响系数，按本规范第5．5．1条的规定取用；

          βl——混凝土局部受压时的强度提高系数；

          Al——混凝土局部受压面积(mm2)；

          A1n——混凝土局部受压净面积(mm2)；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；

          Ab——局部受压的计算底面积(mm2)，按本规范第5．8．3条确定。

    后张法预应力混凝土构件的张拉阶段验算中，局部压力设计值Fl应取1．2倍张拉控制力，混凝土轴心抗压强度设计值fc应根据相应阶段的混凝土立方体抗压强度f′cu值以线性内插法确定；正常使用阶段验算中，Fl应取预应力筋的抗拉强度标准值fptk进行计算，fptk按本规范表3．1．5的规定取用。

5．8．3  局部受压的计算面积Ab，可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称的原则确定；常用情况，可按图5．8．3取用。

图5．8．3  局部受压的计算底面积

5．8．4  当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积Acor不小于Al时(图5．8．4)，局部受压承载力应符合下列公式规定：

    1  当为方格网式配筋时(图5．8．4a)，其体积配筋率ρv应按下式计算：

    此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于1．5。

    2  当为螺旋式配筋时(图5．8．4b)，其体积配筋率ρv应按下式计算：

图5．8．4  局部受压区的间接钢筋

    式中：βcor——配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，仍按本规范公式(5．8．2-2)计算，但Ab以Acor代替，当Acor大于Ab时，应取Acor＝Ab；当Acor不大于混凝土局部受压面积A1的1．25倍时，βcor取1．0；

          fy——钢筋抗拉强度设计值(MPa)；

          α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数；

          Acor——方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积(mm2)，其重心应与A1的重心重合，计算中仍按同心、对称的原则取值；

          ρv——间接钢筋的体积配筋率；

          n1、As1——方格网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积(mm2)；

          n2、As2——方格网沿l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积(mm2)；

          Ass1——单根螺旋式间接钢筋的截面面积(mm2)；

          dcor——螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径(mm)；

          s——方格网式或螺旋式间接钢筋的间距(mm)，宜取30mm～80mm。

    间接钢筋应配置在图5．8．4所规定的高度h范围内，对方格网式钢筋，不应少于4片；对螺旋式钢筋，不应少于4圈。对柱接头，h尚不应小于15d，d为柱的纵向钢筋直径。

5．8．5  采用梁端部加宽锚固、梁端局部加腋及沿构件凹面布置曲线预应力束时，应在梁加宽长度范围、加腋处钢筋预应力水平弯折及凹面范围内加配防崩钢筋，防崩钢筋的设计应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定。

5．9  疲劳验算

5．9．1  预应力受弯构件的正截面疲劳应力验算时，可采用下列基本假定：

    1  截面应变保持平面；

    2  受压区混凝土的法向应力图形取为三角形；

    3  对要求不出现裂缝的预应力混凝土构件，受拉区混凝土的法向应力图形取为三角形；

    4  采用换算截面计算。

5．9．2  在疲劳验算中，荷载应取用标准值；对吊车荷载应乘以动力系数，并应符合现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009的规定。对跨度不大于12m的吊车梁，可取用一台最大吊车荷载。

5．9．3  预应力混凝土受弯构件疲劳验算时，应计算下列部位的应力：

    1  正截面受拉区和受压区边缘纤维的混凝土应力及受拉区纵向预应力筋、普通钢筋的疲劳应力幅；

    2  截面重心及截面宽度改变处的混凝土主拉应力。

5．9．4  预应力混凝土受弯构件正截面的疲劳应力应符合下列公式规定：

    1  受压区边缘纤维的混凝土压应力

    式中：σfcc,max——受压区边缘纤维混凝土的最大压应力(MPa)，按本规范公式(5．9．5-1)或公式(5．9．5-2)计算确定；

          σfct,max——受拉区边缘纤维混凝土的最大拉应力(MPa)，按本规范公式(5．9．5-1)或公式(5．9．5-2)计算确定；

          △σfp——受拉区纵向预应力筋的应力幅(MPa)，按本规范公式(5．9．5-3)计算；

          △ffpy——预应力筋疲劳应力幅限值(MPa)；

          △σfs——受拉区纵向普通钢筋的应力幅(MPa)，按本规范公式(5．9．5-6)计算；

          △ffy——普通钢筋疲劳应力幅限值(MPa)。

5．9．5  对要求不出现裂缝的预应力混凝土受弯构件，其正截面的混凝土、纵向预应力筋和普通钢筋的最小、最大应力和应力幅应按下列公式计算：

    式中：σfc,min、σfc,max——疲劳验算时受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最小、最大应力(MPa)，最小、最大应力以其绝对值进行判别；

          σpc——扣除全部预应力损失后，由预加力在受拉区或受压区边缘纤维处产生的混凝土法向应力(MPa)；

          Mfmax、Mfmin——疲劳验算时同一截面上在相应荷载组合下产生的最大、最小弯矩值(N·mm)；

          αpE——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αpE＝Es／Ec；

          I0——换算截面的惯性矩(mm4)；

          y0——受拉区边缘或受压区边缘至换算截面重心的距离(mm)；

          σfp,min、σfp,max——疲劳验算时所计算的受拉区一层预应力筋的最小、最大应力(MPa)；

          △σfp——疲劳验算时所计算的受拉区一层预应力筋的应力幅(MPa)；

          σpe——扣除全部预应力损失后所计算的受拉区一层预应力筋的有效预应力(MPa)；

          y0s、y0p——所计算的受拉区一层普通非预应力钢筋、预应力筋截面重心至换算截面重心的距离(mm)；

          σfs,min、σfs,max——疲劳验算时所计算的受拉区一层普通钢筋的最小、最大应力(MPa)；

          △σfs——疲劳验算时所计算的受拉区一层普通钢筋的应力幅(MPa)；

          σse——消压弯矩Mp0作用下所计算的受拉区一层普通钢筋中产生的应力(MPa)；此处，Mp0为受拉区一层普通钢筋截面重心处的混凝土法向预应力等于零时的相应弯矩值。

5．9．6  预应力混凝土受弯构件斜截面混凝土的主拉应力应符合下式规定：

    式中：σftp——预应力混凝土受弯构件斜截面疲劳验算纤维处的混凝土主拉应力(MPa)，对于吊车荷载，尚应计入动力系数。

6  正常使用极限状态验算

6．1  应力验算

6．1．1  正常使用极限状态验算时，预加力应作为荷载计算其效应，应力按弹性分析计算。

6．1．2  对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力筋在其预应力传递长度ltr范围内实际应力值的变化。预应力筋的实际应力可考虑为线性分布，在构件端部取为零，在其预应力传递长度的末端取有效预应力值σpe，先张法构件预应力筋的预应力传递长度ltr应按下式计算：

    式中：σpe——放张时预应力筋的有效预应力(MPa)；

          d——预应力筋的公称直径(mm)；

          α——预应力筋的外形系数，按表6．1．2取用；

          f′tk——与放张时混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗拉强度标准值(MPa)。

    当采用骤然放松预应力筋的施工工艺时，ltr的起点应从离末端0．25ltr处算起。

表6．1．2  预应力筋的外形系数

6．1．3  预应力构件由预加力Np及荷载效应产生的正截面应力可按弹性计算。Np为扣除相应阶段预应力损失后的有效预加力，截面几何特征可按混凝土毛截面计算。

6．1．4  预应力混凝土受弯构件的混凝土主拉应力σtp和主压应力σcp应按下列公式计算：

    式中：σx——由预加力和弯矩值Mk在计算纤维处产生的混凝土法向应力(MPa)，当为拉应力时，以正值代入；当为压应力时，以负值代入；

          σy——由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向应力(MPa)，当为拉应力时，以正值代入；当为压应力时，以负值代入；

          τ——由剪力值Vk和预应力弯起钢筋的预加力在计算纤维处产生的混凝土剪应力(MPa)；当计算截面上有扭矩作用时，尚应计入扭矩引起的剪应力；对后张法预应力混凝土超静定结构构件，在计算剪应力时，尚应计入预加力引起的次剪力；

          σpc——扣除全部预应力损失后，在计算纤维处由预加力产生的混凝土法向应力(MPa)，当为拉应力时，以正值代入，当为压应力时，以负值代入；

          y0——换算截面重心至计算纤维处的距离(mm)；

          I0——换算截面惯性矩(mm4)；

          Vk——按荷载效应的标准组合计算的剪力值(N)；

          S0——计算纤维以上部分的换算截面面积对构件换算截面重心的面积矩(mm3)； 

          σpe——预应力弯起钢筋的有效预应力(MPa)；

          Apb——计算截面上同一弯起平面内的预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；

          αp——计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。

6．1．5  对预应力混凝土吊车梁在集中力作用点两侧各0．6h的长度范围内，由集中荷载标准值Fk产生的混凝土竖向压应力和剪应力的简化分布(图6．1．5)，其应力的最大值应按下列公式计算：

    式中：Fk——集中荷载标准值(N)；

          τl、τr——位于集中荷载标准值Fk作用点左侧、右侧0．6h处截面上的剪应力(MPa)；

          τF——集中荷载标准值Fk作用截面上的剪应力(MPa)；

          Vlk、Vrk——集中荷载标准值Fk作用点左侧、右侧截面上的剪力标准值(N)；

          br——腹板宽度(mm)。

图6．1．5  预应力混凝土吊车梁在集中力作用点附近的应力分布

6．1．6  预应力混凝土受弯构件应分别对截面上的混凝土主拉应力和主压应力进行验算，并应符合下列公式规定：

    1  混凝土主拉应力

        1)裂缝控制等级为一级的构件：

    2  混凝土主压应力

    对裂缝控制等级为一级和二级的构件：

    式中：σtp、σcp——混凝土的主拉应力、主压应力(MPa)，按本规范第6．1．5条确定。

    应选择跨度内不利位置的截面，对该截面的换算截面重心处和截面宽度改变处进行验算。

6．1．7  在分段施工的建筑结构中，承受剪切的横向接缝应按下式验算：

    式中：V——作用在结构上的荷载在接缝中产生的剪力(N)；

          Np——由预应力筋扣除预应力损失引起的挤压力(N)；

          μ——计算摩擦系数，混凝土与混凝土之间或混凝土与砂浆之间的摩擦系数采用0．4。

6．2  受弯构件挠度验算

6．2．1  预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据构件的刚度用结构力学方法计算。

    在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的1／2时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。

    受弯构件的挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B进行计算，所求得的挠度计算值不应超过本规范6．2．6条规定的限值。

6．2．2  矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件的刚度B，可按下式计算：

    式中：Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩(N·mm)，取计算区段内的最大弯矩值；

          Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩(N·mm)，取计算区段内的最大弯矩值；

          Bs——荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度(N·mm2)，按本规范第6．2．3条的公式计算；

          θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，可取2．0。

6．2．3  在荷载效应的标准组合作用下，预应力混凝土受弯构件的短期刚度Bs可按下列公式计算：

    式中：αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

          ρ——纵向受拉钢筋配筋率，ρ＝(α1Ap＋As)／(bh0)；对灌浆的后张预应力筋，取α1＝1．0，对无粘结后张预应力筋，取α1＝0．3； 

          I0——换算截面惯性矩(mm4)； 

          γf——受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；bf、hf受拉区翼缘的宽度、高度；

          kcr——预应力混凝土受弯构件正截面的开裂弯矩Mcr与弯矩Mk的比值，当kcr＞1．0时，取kcr＝1．0；

          σpc——扣除全部预应力损失后，由预加力在抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力(MPa)；

          γ——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，按本规范第6．2．4条确定。

    对预压时预拉区出现裂缝的构件，Bs应降低10％。

6．2．4  混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数γ可按下式计算：

    式中：γm——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数基本值，可按正截面应变保持平面的假定，并取受拉区混凝土应力图形为梯形、受拉边缘混凝土极限拉应变为2ftk／Ec确定；对常用的截面形状，γm值可按表6．2．4取用；

          h——截面高度(mm)：当h＜400时，取h＝400；当h＞1600时，取h＝1600；对圆形、环形截面，取h＝2r，此处，r为圆形截面半径或环形截面的外环半径。

表6．2．4  截面抵抗矩塑性影响系数基本值γm

    注：1  对b′f＞bf的I形截面，可按项次2与项次3之间的数值采用；对b′f＜bf的I形截面，可按项次3与项次4之间的数值采用；

        2  对于箱形截面，b系指各肋宽度的总和；

        3  r1为环形截面的内环半径，对圆形截面取r1为零。

6．2．5  预应力混凝土受弯构件在使用阶段的预加力反拱值，可用结构力学方法按刚度EcI0进行计算，并应考虑预压应力长期作用的影响，将计算求得的预加力反拱值乘以增大系数2．0；在计算中，预应力筋的应力应扣除全部预应力损失。

    对重要的或特殊的预应力混凝土受弯构件的长期反拱值，可根据专门的试验分析确定或采用合理的收缩、徐变计算方法经分析确定；对恒载较小的构件，应考虑反拱过大对使用的不利影响。

6．2．6  预应力混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的标准组合，并考虑荷载长期作用的影响进行计算，其计算值不应超过表6．2．6的挠度限值。

表6．2．6  受弯构件的挠度限值

    注：1  当构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱和预加力所产生的反拱值；

        2  表中括号内的数值适用于使用上对挠度要求较高的构件；

        3  l为计算跨度；

        4  悬臂构件的容许值按表中相应数值乘以系数2．0取用。

6．3  裂缝控制验算

6．3．1  预应力混凝土结构构件正截面的受力裂缝控制等级分为三级，等级划分及要求应符合下列规定：

    一级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；

    二级——一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值；

    三级——允许出现裂缝的构件，按荷载标准组合并考虑长期作用的影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过本规范第6．3．2条规定的最大裂缝宽度限值；对二a类环境的预应力混凝土构件，尚应按荷载准永久组合计算，且构件受拉边缘混凝土的拉应力不应大于混凝土的抗拉强度标准值。

6．3．2  预应力混凝土结构构件应根据本规范第4．6．2条规定的环境类别，按表6．3．2的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值wlim。

表6．3．2  预应力混凝土结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值(mm)

    注：1  表中的规定适用于采用预应力钢丝钢绞线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝时其裂缝控制要求可按专门标准确定；

        2  在一类环境下，对预应力混凝土屋架、托架及双向板体系，应按二级裂缝控制等级进行验算；对一类环境下预应力混凝土屋面梁、托梁、单向屋面板，按表中二a环境等级的要求进行验算；在一类和二类a环境下需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按裂缝控制等级不低于二级的构件进行验算；

        3  表中规定的构件裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；

        4  对于处于四五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；

        5  表中的最大裂缝宽度限值为用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。

6．3．3  预应力混凝土构件，应根据本规范第6．3．2条的规定按所处环境类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值并应按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：

6．3．4  在矩形、T形、倒T形和I形截面的预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：

    式中：αcr——构件受力特征系数，按表6．3．4-1采用；

          ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；当ψ＜0．2时，取ψ＝0．2；当ψ＞1．0时，取ψ＝1．0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1．0；

          σsk——按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力(MPa)，按本规范第6．3．5条计算；

          Es——钢筋弹性模量(MPa)；

          c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)；当c＜20时，取c＝20；当c＞65时，取c＝65；

          ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；对无粘结后张构件，仅取纵向受拉普通钢筋计算配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0．01时，取ρte＝0．01；

          Ate——有效受拉混凝土截面面积(mm2)：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取Ate＝0．5bh＋(bf—b)hf，此处bf、hf为受拉翼缘的宽度、高度；

          deq——受拉区纵向钢筋的等效直径(mm)；对无粘结后张构件，仅为受拉区纵向受拉钢筋的等效直径(mm)；对于有粘结预应力钢绞线束的直径取为，其中dp1为单根钢绞线的公称直径，n1为单束钢绞线根数；

          di——受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)；

          ni——受拉区第i种纵向钢筋的根数；对于有粘结预应力钢绞线，取为钢绞线束数；

          vi——受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表6．3．4-2采用。

    对承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数0．85。

表6．3．4-1  构件受力特征系数

表6．3．4-2  钢筋的相对粘结特性系数

    注：对环氧树脂涂层带肋钢筋，其相对粘结特性系数应按表中系数的80％取用。

6．3．5  在荷载效应的标准组合下，预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力可按下列公式计算：

    式中：Ap——受拉区纵向预应力筋截面面积(mm2)：对轴心受拉构件，取全部纵向预应力筋截面面积；对受弯构件，取受拉区纵向预应力筋截面面积；

          z——受拉区纵向普通钢筋和预应力筋合力点至截面受压区合力点的距离(mm)；

          e——轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离(mm)；

          ep——混凝土法向预应力等于零时全部纵向预应力筋和普通钢筋的合力Np0的作用点至受拉区纵向预应力筋和普通钢筋合力点的距离(mm)；

          M2——由预加力在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次弯矩(N·mm)；

          N2——由预加力在后张法预应力混凝土超静定结构中产生的次轴力(N)；

          γ′f——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；

          b′f、h′f——受压翼缘的宽度、高度(mm)，在公式(6．3．5-5)中，当h′f＞0．2h0时，取h′f＝0．2h0。

6．3．6  对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力筋在其传递长度ltr范围内实际应力值的变化。预应力筋在其传递长度ltr范围内实际应力值的变化应按本规范第4．3．5条确定。

7  超长结构的预应力设计

7．1  一般规定

7．1．1  当钢筋混凝土结构长度大于现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的钢筋混凝土结构最大伸缩缝间距时应为超长结构。当钢筋混凝土结构单体长度小于现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010规定，由于结构约束较强，导致荷载和混凝土收缩、徐变、温差等间接作用下，构件受力超过设计限值时，该结构应为广义超长结构。

7．1．2  超长结构的预应力设计除应考虑常规荷载工况下作用的效应以外，尚应计入混凝土收缩、徐变和温度等间接作用在结构中产生的效应。

7．1．3  超长结构的预应力设计应考虑结构对预应力的约束效应，结构约束的强弱可用约束系数η表示。

7．1．4  超长结构的预应力设计时，宜考虑施工过程的时间效应和路径效应对预应力效应的影响；可采取监测技术确定预应力的张拉顺序、张拉时间等参数。

7．1．5  超长结构应加强混凝土养护，并宜采取留设施工后浇带、加强带、分段施工等有效措施，防止混凝土开裂；宜进行混凝土配合比及外加剂的合理设计。

7．2  计算分析

7．2．1  超长结构进行间接作用效应的分析，可采用考虑混凝土收缩徐变效应和预应力钢筋松弛效应的分析方法。结构基本构件计算模型宜按下列原则确定：

    1  梁、柱、支撑等杆系构件可简化为一维单元，墙、板等构件可简化为二维单元，复杂混凝土结构、大体积混凝土结构、结构节点或局部区域需做精细分析时，宜采用三维块体单元；

    2  分析模型中宜实际建立弹性楼板单元，并均匀、规则划分，单元数量应根据工程整体规模进行控制；

    3  预应力筋计算模型宜采用可考虑预应力损失、分批分期张拉施工过程的索单元，或转化为具同等效果的等效荷载作用；

    4  可采用按配筋率调整构件单元等效刚度的方式考虑混凝土中普通钢筋对结构的影响；

    5  计算模型应能体现施工过程对结构受力的影响。

7．2．2  超长结构中混凝土、普通钢筋、预应力筋等材料的收缩、徐变、松弛效应关系宜通过试验分析确定，也可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010中相关规定采用；当采用弹性方法分析超长结构在间接作用下的内力时，计算模型中的单元刚度应考虑裂缝、收缩、徐变的影响。

7．3  设计原则

7．3．1  超长结构平面形状宜简单规则，平面变化处宜平缓，避免出现急剧凹入、蜂腰、开大洞口等情况。结构立面布置宜规则。

7．3．2  混凝土的收缩变形采用收缩当量温降△T′。当量温降的取值可根据收缩应变经验公式计算或实验实测的混凝土凝结硬化收缩应变ε(T)，并应采用下式进行计算。

    式中：ε(T)——混凝土的收缩应变；

          α——混凝土的线膨胀系数(1／℃)。

7．3．3  温度作用的计算可采用季节温差△Tk，应按下式计算：

    1  对结构最大温升的工况：

    式中：Ts,max、T0,min——结构最高平均温度和结构最低初始温度(℃)；

    2  对结构最大温降的工况：

    式中：Ts,min、T0,max——结构最低平均温度和结构最高初始温度(℃)。

7．3．4  结构最高平均温度Ts,max和最低平均温度Ts,min应分别根据基本气温Tmax和Tmin确定，并应符合下列规定：

    1  对暴露于环境气温下的室外结构：

    2  对于有围护的室内结构，结构平均温度应考虑室内外温差的影响。暴露于室外的结构或施工期间的结构，尚应依据结构的朝向和表面吸热性质考虑太阳辐射的影响。

    3  地下室与地下结构的室外温度应考虑离地表面深度的影响。从地下室顶板往下逐层可考虑不同的温度值。当地下室顶板离地表面深度达到10m以下时，按下式计算：

    式中：Tavg——累年年平均气温(℃)。

7．3．5  结构的最高初始温度T0,max和最低初始温度T0,min应采用施工时可能出现的实际合拢温度按不利情况确定。

7．3．6  采用弹性方法分析超长结构时可综合考虑混凝土收缩和季节温差△T的作用，采用综合等效温差来计算，综合等效温差△Tst可按下式确定。

7．3．7  混凝土徐变的作用可采用徐变应力折减系数法近似考虑，可将弹性方法分析结果乘以徐变应力折减系数确定，徐变应力折减系数可根据工程经验确定。

7．3．8  超长结构预应力设计可采用间接作用效应参与荷载效应组合的极限状态设计方法，也可采用建立等效预压应力的简化设计方法。

7．3．9  采用间接作用效应参与荷载效应组合的极限状态设计方法时，以综合等效温差代表的间接作用效应按可变荷载，参与正常使用极限状态和承载能力极限状态的荷载组合，并应符合下列规定：

    1  水平构件(梁、板)进行正截面抗裂验算时，间接作用的荷载效应组合值系数可取0．6，准永久值系数可取0．4。间接作用的荷载效应分项系数可取为1．0。二类环境中预应力混凝土构件正截面抗裂验算时，其裂缝控制等级可取为二级。

    2  抗侧力构件(柱、墙)进行极限承载能力验算时，间接作用的荷载效应组合值系数可取0．6。间接作用的荷载效应分项系数可取为1．2。

7．3．10  超长结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态验算，设计荷载组合工况中应增加按本节规定的间接作用参与荷载组合工况。间接作用参与荷载组合工况中，地震、风、雪和偶然荷载(爆炸、撞击)等不应参与组合。

7．3．11  超长结构预应力设计采用建立等效预压应力的简化方法时，应在框架梁、次梁或板内均匀布置直线或曲线预应力筋，经计算得到的楼板等效预压应力不宜小于1．0MPa。

7．4  构造措施及施工要求

7．4．1  超长结构楼板钢筋宜采用双层双向连续布置方式，根据计算局部增设附加受力钢筋。可沿板厚中部均匀水平布置无粘结筋。

7．4．2  超长预应力结构宜采用摩擦系数较小且刚度较好的波纹管，并宜采取有效措施减小张拉阶段预应力筋与孔壁的摩阻力。超长预应力结构分段施工时，每段长度大于50m时，其孔道摩阻系数宜通过现场测试确定。

7．4．3  在超长框架结构中，当长度超过50m或跨数较多时宜采用分段张拉方式。采用分段张拉时，预应力筋的连接方法可采用对接法、搭接法和分离法，这三种方法也可同时采用。

7．4．4  超长预应力结构留设施工后浇带时，每段的长度不宜超过50m，对于水平弧梁的预应力筋，其长度宜更小。在相邻两条后浇带之间可留设施工缝。

7．4．5  超长预应力结构的后浇带封堵时间不宜少于60d，施工缝的留设时间不宜少于21d，有可靠措施时可适当放宽该限制条件。

7．4．6  在超长预应力结构中，当预应力筋张拉端设在后浇带位置时，后浇带的宽度应满足两边预应力张拉的操作空间要求。

7．4．7  超长结构不宜采用C60及以上的高强混凝土，封闭后浇带的混凝土宜采用补偿收缩混凝土。超长结构合拢段的混凝土浇注时间宜选在工程施工期内气温较低的季节。

7．4．8  施工后浇带处的波纹管应采取措施予以保护，后浇带两侧宜设置灌浆孔，保证后续的张拉灌浆施工能顺利进行。

7．4．9  超长混凝土结构可采用填充墙与框架柱、梁脱开方法。填充墙与框架柱、梁脱开的方法宜符合下列规定：

    1  填充墙两端与框架柱、填充墙顶面与框架梁之间宜留出20mm的间隙；

    2  填充墙两端与框架柱之间宜用钢筋拉结；

    3  填充墙长度超过5m或墙长大于2倍层高时，中间应加设构造柱，墙体高厚比大于现行国家标准《砌体结构设计规范》GB 50003中规定或墙高度超过4m时宜在墙高中部设置与柱连通的水平系梁，水平系梁的截面高度不小于60mm； 

    4  填充墙与框架柱、梁的间隙可采用聚苯乙烯泡沫塑料板条或聚氨酯发泡充填，并用硅酮胶或其他弹性密封材料封缝。

8  预应力型钢混凝土及预应力钢与混凝土组合梁设计

8．1  一般规定

8．1．1  预应力型钢混凝土梁的型钢，宜采用实腹型钢，型钢的一侧翼缘宜位于受压区，另一侧翼缘位于受拉区(图8．1．1)。当梁截面高度较高时，可采用空腹式型钢。预应力型钢混凝土框架梁的含钢率不应小于2％，不应超过15％。

图8．1．1  预应力型钢混凝土梁的截面配筋形式

8．1．2  预应力钢与混凝土组合梁适用于不直接承受动力荷载的情况。混凝土板可按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定进行设计，并应按现行行业标准《型钢混凝土组合结构技术规程》JGJ 138的规定进行抗剪验算。

8．1．3  在进行结构内力和变形计算时，预应力型钢混凝土结构构件的截面抗弯刚度、轴向刚度和抗剪刚度，可按下列公式计算：

    式中：EI、EA、GA——构件截面抗弯刚度(N·mm2)、轴向刚度(N)、抗剪刚度(N)；

          EcIc、EcAc、GcAc——钢筋混凝土部分的截面抗弯刚度(N·mm2)、轴向刚度(N)、抗剪刚度(N)；

          EaIa、EaAa、GaAa——型钢或钢管部分的截面抗弯刚度(N·mm2)、轴向刚度(N)、抗剪刚度(N)。

8．1．4  预应力钢与混凝土组合梁体外预应力筋的强度设计值σpu可按本规范9．2．3条计算。

8．1．5  预应力钢与混凝土组合梁的计算应符合下列规定：

    1  混凝土翼缘板的有效宽度，应按国家现行标准《钢结构设计规范》GB 50017及《型钢混凝土组合结构技术规程》JGJ 138的规定进行计算。计算预应力效应时，轴向力引起的效应可按全宽计算；预弯矩引起的应力可按有效宽度计算。

    2  组合梁的挠度应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的规定，考虑混凝土翼板和钢梁之间的滑移效应对抗弯刚度进行折减。对于连续组合梁，在距中间支座两侧各0．15l范围内，不计受拉区混凝土对刚度的影响，但宜计入翼板有效宽度be范围内纵向钢筋的作用，其余区段仍取折减刚度。

    3  组合梁进行挠度及开裂分析时，应考虑混凝土收缩徐变的影响。计算换算截面特性时，可将混凝土板的宽度根据弹性模量比折算成钢截面宽度后进行计算。对荷载的准永久组合应采用有效弹性模量比。收缩应变及徐变系数取值，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010规定进行计算。

    4  组合梁按塑性设计计算截面承载能力时，未与混凝土板可靠连接的钢结构受压板件的宽厚比应符合现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017中塑性设计的相关规定。

    5  施工过程中，当组合梁的混凝土板尚未与钢梁可靠连接时，应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的相关要求验算施工过程中钢梁的强度及稳定性。变形及应力计算时应考虑施工过程进行分别计算后相叠加。

    6  当计算组合梁由于混凝土收缩徐变因素引起的预应力损失时，应考虑钢结构对混凝土的约束作用。

    7  抗剪连接件的计算及布置，可按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017中完全抗剪连接的要求进行设计。

8．1．6  预应力型钢混凝土结构中构造要求应按现行行业标准《型钢混凝土组合结构技术规程》JGJ 138执行。预应力钢与混凝土组合梁的构造设计可按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017的相关规定进行。

8．2  承载能力极限状态计算

8．2．1  预应力型钢混凝土梁，其正截面受弯承载力应按下列基本假定进行计算：

    1  截面应保持平面；

    2  不考虑混凝土的抗拉强度；

    3  受压边缘混凝土极限压应变εcu取0．003；

    4  由于混凝土对型钢的嵌固和约束作用，承载力极限阶段不考虑型钢的屈曲；

    5  钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值；

    6  纵向受拉钢筋和型钢受拉翼缘的极限拉应变εsu取0．01。

8．2．2  取普通钢筋、预应力筋和型钢下翼缘屈服时受压区高度的最小值为预应力型钢混凝土梁的截面界限受压区高度(图8．2．2)。普通钢筋、预应力筋和型钢下翼缘屈服时，受压区高度分别为xs、xp、xa，应按下列公式计算：

    式中：xs、xp、xa——普通钢筋、预应力筋和型钢下翼缘屈服时框架梁截面受压区高度(mm)；

          hs、hp、ha——普通钢筋、预应力筋和型钢下翼缘至梁截面受压区边缘的距离(mm)；

          fa——型钢受拉强度设计值(MPa)；

          Ea——型钢弹性模量(MPa)。

8．2．3  型钢截面为实腹型钢的预应力型钢混凝土梁，其正截面受弯承载力应按下列公式计算(图8．2．3)：

    对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，应计及预应力次内力对混凝土受压区高度的影响。

    式中：M——弯矩设计值(N·mm)；

          α1——系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1．0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0．94，其间按线性内插法确定；

          β1——系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0．8，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0．74，其间按线性内插法确定；

          fc——混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)；

          ξ——相对受压区高度，ξ＝x／h0；

          ξb——相对界限受压区高度，ξb＝xb／h0；

          xb——界限受压区高度(mm)；

          δ1——型钢腹板上端至截面上边距离与h0的比值；

          δ2——型钢腹板下端至截面上边距离与h0的比值；

          Maw——型钢腹板承受的轴向合力对型钢受拉翼缘和纵向受拉钢筋合力点的力矩(N·mm)；

          Naw——型钢腹板承受的轴向合力(N)；

          tw——型钢腹板厚度(mm)；

          t′f——型钢受压翼缘厚度(mm)；

          hw——型钢腹板高度(mm)；

          h0——型钢受拉翼缘、纵向受拉钢筋和预应力筋合力点至混凝土受压边缘距离(mm)；

          a0——型钢受拉翼缘、纵向受拉钢筋和预应力筋合力点至混凝土受拉边缘距离(mm)；

          A′af、Aa——型钢受压、受拉翼缘截面积(mm2)。

    对预应力混凝土静定结构，M为荷载基本组合值；对一般的后张法预应力混凝土超静定结构，次弯矩M2应参与弯矩设计值的组合计算；对强约束的后张法预应力混凝土超静定结构，次弯矩M2、次轴力N2均应参与弯矩设计值的组合计算，(8．2．3-1)式左端应取，(8．2．3-2)式左端应取α1fcbx—N2；计算N2时，压力为正值，拉力为负值。

8．2．4  型钢截面为充满型实腹型钢的预应力型钢混凝土梁，其斜截面受剪承载力应按下式计算：

    式中：αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0．7；对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况)的独立梁，取αcv为，λ为计算截面的剪跨比，可取λ等于a／h0，当λ小于1．5时，取1．5，当λ大于3时，取3，a取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；

          fyv——箍筋强度设计值(MPa)；

          Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积(mm2)；

          s——沿构件长度方向上箍筋的间距(mm)；

          ft——混凝土抗拉强度设计值(MPa)。

8．2．5  对于无粘结预应力型钢混凝土构件，承载力、裂缝宽度和挠度的计算公式中预应力筋的抗拉设计值的取值fpy应取无粘结预应力筋的应力设计值σpu，σpu应按本规范5．2．6条计算。

8．2．6  预应力钢与混凝土组合梁的抗弯承载力应按下列公式计算：

    1  正弯矩作用区段

       1)塑性中和轴在混凝土板内(图8．2．6-1)，即Acfc≥Adfd＋Apσpu时：

    式中：M——正弯矩设计值(N·mm)；

          Ac——混凝土板的截面面积(mm2)；

          Ad——钢梁的截面面积(mm2)；

          Ap——体外预应力筋面积(mm2)；

          x——混凝土翼缘受压区高度(mm)；

          y1——混凝土板受压区截面形心至钢梁受拉区截面形心的距离(mm)；

          y2——无粘结预应力筋的截面形心至钢梁受拉区截面形心的距离(mm)；

          fc——混凝土抗压强度设计值(MPa)；

          fd——钢梁抗拉强度设计值(MPa)；

          σpu——无粘结预应力筋的应力设计值(MPa)，按本规范5．2．6条计算；

          bc——混凝土板的有效宽度(mm)；

          hc——混凝土板的厚度(mm)。

图8．2．6-1  塑性中和轴在混凝土板内时的组合梁截面及应力图形

1-塑性中和轴

       2)塑性中和轴在钢梁截面内(图8．2．6-2)，即Acfc≤Adfd＋Apσpu时：

    式中：Adc——钢梁受压区截面面积(mm2)；

          y3——钢梁受压区截面形心至钢梁受拉区截面形心的距离(mm)。

图8．2．6-2 塑性中和轴在钢梁内时的组合梁截面及应力图形

1-塑性中和轴

    2  负弯矩作用区段(图8．2．6-3)

    式中：As——混凝土板有效宽度内普通钢筋的面积(mm2)；

          Ad1——钢梁受拉区截面面积(mm2)；

          fy——普通钢筋的抗拉强度设计值(MPa)；

          y4——无粘结预应力筋的截面形心至钢梁受压区截面形心的距离(mm)；

          y5——普通钢筋的截面形心至钢梁受压区截面形心的距离(mm)。

8．2．7  预应力钢与混凝土组合梁的抗剪承载力应按下式计算：

图8．2．6-3  负弯矩作用时的组合梁截面及应力图形

1-塑性中和轴

    式中：hw——钢梁腹板高度(mm)；

          tw——钢梁腹板厚度(mm)；

          fv——钢材抗剪强度设计值(MPa)。

8．3  裂缝宽度验算

8．3．1  预应力型钢混凝土框架梁应验算裂缝宽度；最大裂缝宽度应按荷载的标准组合并考虑长期效应组合的影响进行计算。

8．3．2  考虑裂缝宽度分布的不均匀性和荷载长期效应组合影响的最大裂缝宽度应按下列公式计算(图8．3．2)，所求得的最大裂缝宽度不应大于预应力混凝土结构规定的限值。

    式中：Mk——按荷载标准组合计算的弯矩值(N·mm)；

          Mcr——框架梁截面开裂弯矩(N·mm)；计算可按本规范8．3．3条执行；

          αcr——构件受力特征系数取αcr＝1．7；

          cs——纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度(mm)；

          ψ——考虑型钢翼缘作用的钢筋应变不均匀系数；当ψ＜0．4时，取ψ＝0．4；当ψ＞1．0时，取ψ＝1．0；

          k——型钢腹板影响系数，其值取梁受拉侧1／4梁高范围中腹板高度与整个腹板高度的比值；

          vi——为受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，型钢的相对粘结特性系数为0．45×0．7＝0．315；

          n——纵向受拉钢筋数量；

          bf、tf——受拉翼缘宽度、厚度(mm)；

          de、ρte——考虑型钢受拉翼缘与部分腹板及受拉钢筋的有效直径、有效配筋率；

          σsk——考虑型钢受拉翼缘与部分腹板及受拉钢筋的等效钢筋应力值(MPa)；

          As、Aaf——纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘面积(mm2)；

          Aaw、haw——型钢腹板面积、高度(mm)；

          h0s、h0af、h0p——纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘、预应力筋重心至混凝土截面受压边缘的距离(mm)；

          u——纵向受拉钢筋和型钢受拉翼缘与部分腹板周长之和(mm)；

          ep——预应力筋作用重心到截面重心轴的距离(mm)；

          e——轴向压力作用点至纵向受拉筋合力点的距离(mm)。

8．3．3  预应力型钢混凝土框架梁的开裂弯矩计算应考虑框架结构次轴力影响，并应按下列公式计算：

    式中：αpc——扣除全部预应力损失后预应力在抗裂验算边缘的混凝土法向应力(MPa)；

          I0，W0，y0——换算截面的惯性矩(mm4)、弹性抵抗矩(mm3)、换算截面重心至所计算纤维处的距离(mm)；

          γ——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，对于预应力型钢混凝土梁，由于型钢的存在，混凝土的收缩和徐变会使构件混凝土中产生拉应力，降低构件的抗裂能力，取γ＝1．0。

8．3．4  预应力钢与混凝土组合梁裂缝宽度应按下列规定验算：

    1  组合梁负弯矩区开裂的混凝土板应按本规范第6．3．4条计算混凝土轴心受拉构件的裂缝宽度。并按本规范第6．3．3条的规定进行设计。

    2  组合梁由于效应设计值引起的开裂截面的混凝土板的钢筋应力应按下列规定进行计算。

        1)钢筋混凝土板中普通钢筋的应力应按下式计算

    式中：Nq、Mq——按照荷载准永久组合计算的轴向力值(N)、弯矩值(N·mm)；

          Icr、Acr——开裂截面由纵向普通钢筋与钢梁组成的惯性矩(mm4)及面积(mm2)；

          ys——钢筋截面形心至组合梁开裂截面中和轴的距离(mm)。

        2)预应力混凝土板应按下式计算

    式中：Nk、Mk——按照荷载标准组合计算的轴向力值(N)、弯矩值(N·mm)；

          Np、Mp——考虑应力损失后的预应力筋的合力(N)及预弯矩(N·mm)。对于超静定结构，应计入次内力的影响；

          Icr、Acr——开裂截面由纵向普通钢筋及预应力筋与钢梁组成的惯性矩(mm4)及面积(mm2)；

          ys——钢筋截面形心至组合梁开裂截面中和轴的距离(mm)。

    3  体外预应力筋引起的效应，可按等效荷载作用效应计入相应的组合，组合系数1．0。

8．4  挠度验算

8．4．1  预应力型钢混凝土框架梁在正常使用极限状态下的挠度，可根据构件的刚度用结构力学的方法计算。在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。

8．4．2  预应力型钢混凝土受弯构件的挠度由使用荷载产生的下挠度f1和预应力引起的上挠度f2两部分组成，预应力型钢混凝土框架跨中的总挠度为：f＝f1-f2。受弯构件的挠度应按荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应组合影响的长期刚度Bl进行计算，挠度计算值f不应大于本规范第6．2．6条规定的限值。

8．4．3  当预应力型钢混凝土框架梁的纵向受拉钢筋配筋率为0．3％～1．5％时，其荷载短期效应和长期效应组合作用下的短期刚度Bs和长期刚度Bl，可按下列公式计算：

    式中：Ec——混凝土的弹性模量(MPa)；

          Ea——型钢的弹性模量(MPa)；

          I0——扣除型钢的换算截面的抗弯惯性矩(mm4)；

          Ia——型钢截面对换算截面形心的抗弯惯性矩(mm4)；

          Mcr——梁的正截面开裂弯矩值(N·mm)，由抗裂承载力计算求得；

          Mk——按荷载短期效应组合计算的弯矩值(N·mm)；

          αs——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

          ρ——纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘腹板和预应力筋配筋率；

          γf——受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；

          bf、hf——受拉区翼缘的宽度、高度(mm)；

          Aaf、Aaw——型钢受拉翼缘、腹板的截面面积(mm2)；

          k——型钢腹板影响系数，为梁受拉侧1／4梁高范围内腹板高度与整个腹板高度的比值。

8．4．4  预应力钢与混凝土组合梁挠度应按下列规定验算：

    1  组合梁的挠度应分别按荷载的标准组合和准永久组合进行计算，以其中的较大值作为依据。

    2  挠度可按结构力学方法进行计算，仅受正弯矩作用的组合梁，其抗弯刚度应取考虑滑移效应的折减刚度，连续组合梁应按变截面刚度梁进行计算。在荷载的标准组合和准永久组合中，组合梁应各取其相应的折减刚度。

    3  预应力筋引起的效应，可按等效荷载作用计入相应的组合，组合系数1．0。

9  体外预应力混凝土结构设计

9．1  一般规定

9．1．1  体外预应力束主体应包括：单根无粘结筋束、多根有粘结束或无粘结束、无粘结钢绞线多层防护束、多层防护的热挤聚乙烯成品体外预应力束、工厂加工制作的成品束、双层涂塑多根无粘结筋带状束等。

9．1．2  体外预应力束可采用直线、双折线、多折线或其他布置方式，且其布置应使结构受力合理。对矩形或工字形截面梁，体外束宜对称布置在梁腹板的两侧；对箱形截面梁，体外束宜对称布置在梁腹板的内侧。

9．1．3  体外预应力束设计应符合下列规定：

    1  体外预应力束锚固区和转向块的设置应根据体外束的设计线型确定，锚固区一般设置于支座两端或刚度较大的端部隔梁等有利于传力的部位；对多折线体外束，转向块宜布置在距梁端1／4～1／8跨度的范围内，必要时可增设中间定位用转向块，对多跨连续梁采用多折线体外束时，可在中间支座或其他部位增设锚固块。

    2  体外预应力束的锚固块与转向块之间或两个转向块间的自由段长度不宜大于12m，超过该长度宜设置减振装置。

    3  体外预应力束在每个转向块处的弯曲角度不宜大于15°；用于制作体外束的钢绞线，应按偏斜拉伸试验方法确定其力学性能。

    4  体外预应力束的锚固区锚固块应进行局部受压承载力计算及抗剪设计与验算。

    5  转向块应根据体外束产生的作用力进行设计，并应考虑转向块的作用力对局部受力及结构整体的效应，保证转向块将预应力可靠地传递至结构主体。

9．1．4  体外预应力束与转向块之间的摩擦系数，可按表9．1．4取值。

表9．1．4  转向块处摩擦系数

    注：k为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，μ为预应力筋与孔道之间的摩擦系数。

9．1．5  体外预应力束的预应力筋力学性能应符合本规范第3．1节规定。体外预应力束的选用应根据结构受力特点、环境条件和施工方法等确定，体外预应力束的预应力筋可采用预应力钢绞线、预应力螺纹钢筋，且宜采用涂层预应力筋或二次加工预应力筋。

9．1．6  体外预应力筋宜选用外包裹高密度聚乙烯护套的钢绞线或钢丝束，护套层厚度宜为1．8mm～2．4mm，护套料的物理性能应符合现行行业标准《塑料护套半平行钢丝拉索》CJ 3058中的规定，体外预应力筋转向弯折处应衬垫聚乙烯板片，板片厚度不应小于2mm。

9．2  承载能力极限状态计算

9．2．1  体外预应力混凝土结构的次内力可采用约束次内力法计算，常见线型布置及次内力计算公式可按本规范附录B执行。

9．2．2  体外预应力筋张拉控制应力值σcon应根据预应力筋品种和设计条件等取用，当采用钢绞线时σcon不应超过0．6fptk，且不宜小于0．4fptk；当要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、分批张拉等因素产生的预应力损失时，张拉控制应力限值可以提高0．05fptk。

9．2．3  体外预应力受弯构件的正截面受弯承载力计算方法可按本规范第5．2节无粘结预应力构件的方法，其中体外预应力束的应力设计值σpu宜按下列公式计算：

9．3  正常使用极限状态验算

9．3．1  体外预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的短期刚度Bs可按本规范第6．2．3条的规定计算，此时纵向受拉钢筋配筋率应按下式计算：

9．3．2  对于跨高比较大(L／h＞12)的受弯构件，应考虑体外预应力二次效应的作用，体外预应力混凝土受弯构件短期刚度可用下列公式计算：

    式中：Es、Ep——分别为受拉钢筋、体外预应力筋的弹性模量(MPa)；

          As、Ap——分别为受拉钢筋、体外预应力筋的面积(mm2)；

          h0——截面有效高度(mm)；

          φ——纵向受拉钢筋应变不均匀系数；

          αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；

          ρ——纵向受拉钢筋配筋率，可按本规范公式9．3．1计算；

          γf——受拉区翼缘加强系数；

          △——对应截面处预应力筋的相对位移(mm)；

          M——梁的跨中弯矩(N·mm)；

          L——梁的跨度(mm)；

          Ec——混凝土弹性模量(MPa)；

          Ie——梁截面的等效惯性矩(mm4)；

          ep——体外预应力筋在梁端的偏心距(mm)；

          k1、k2——和荷载形式、支承条件有关的荷载效应系数，可按表9．3．2的值确定。

表9．3．2  系数k1、k2

          注：α为索中间水平段长度与梁全长的比值。

9．3．3  体外预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按本规范第6．3．4条的规定计算，其中ρte和σsk应按下列公式计算：

9．3．4  体外预应力结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值可按本规范第6．3．1条及6．3．2条的规定执行。

9．4  构造要求

9．4．1  体外预应力束的外套管应符合下列规定：

    1  保护套管应能抵抗运输、安装和使用过程中的各种作用力，不得损坏。

    2  采用水泥基灌浆料时，套管应能承受1．0N／mm2的内压，孔道的内径宜比预应力束外径大6mm～15mm，且孔道的截面积宜为穿入预应力筋截面积的3倍～4倍。

    3  采用专用防腐油脂等防腐化合物填充管道时，除应符合有关规定的温度和内压外，在管道和防腐化合物之间，因温度变化发生的效应不得对钢绞线产生腐蚀作用。

    4  镀锌钢管的壁厚不宜小于管径的1／40，且不应小于2mm；高密度聚乙烯管的壁厚宜为2mm～5mm，且应具有抗紫外线功能和耐老化性能，并应允许在必要时进行更换。

    5  普通钢套管应具有可靠的防腐蚀措施，在使用一定时期后应重新涂刷防腐蚀涂层。

9．4．2  体外预应力束的防腐蚀防护材料应符合下列规定：

    1  水泥基灌浆料、专用防腐油脂应能填满外套管和连续包裹预应力筋的全长，并应避免产生气泡。

    2  体外束采用工厂预制时，其防腐蚀材料在加工、运输、安装及张拉过程中，应能保证具有稳定性、柔性和不产生裂缝，并应在所要求的温度范围内不流淌。

    3  防腐蚀材料的耐久性能应与体外束所属的环境类别和设计使用年限的要求相一致。

9．4．3  体外预应力束的锚固体系应按使用环境类别和结构部位等设计要求进行选用。对于有整体调束要求的钢绞线夹片锚固体系，可采用外螺母支撑承力方式调束；对处于低应力状态下的体外束，对锚具夹片应设防松装置；对可更换的体外束，应采用体外束专用锚固体系，且应在锚具外预留钢丝束的张拉工作长度。

9．4．4  体外束锚固区和转向块的构造宜符合下列规定：

    1  体外束的锚固区宜设置在梁端混凝土端部、牛腿处或设置在承力钢件部位，应保证传力可靠且变形符合设计要求。

    2  在混凝土矩形、工字形或箱形梁中，转向块可设在结构体外或箱形梁的箱体内。转向块的钢套管鞍座应预先弯曲成型，埋入混凝土中。外体束的弯折也可采用通过隔梁、肋梁等形式。

    3  当锚固区采用钢托件锚固预应力筋时，其与钢筋混凝土梁之间应采用套箍、螺栓固定等可靠的连接构造措施。

    4  对可更换的体外束，在锚固端和转向块处，与结构相连接的鞍座套管应与体外束的外套管分离，以方便更换体外束。

    5  体外束在每个转向块处的弯曲角度不应大于15°，转向块鞍座处最小曲率半径宜按表9．4．4取用。用于制作体外束的钢绞线，应按偏斜拉伸试验方法确定其力学性能。

表9．4．4  体外束最小曲率半径(m)

    注：钢绞线根数为列表数值的中间时，可按线性内插法确定。

9．4．5  体外预应力结构采用钢制转向块、锚固块时，除应符合现行国家标准《钢结构设计规范》GB 50017对转向块、锚固块进行承载能力极限状态和正常使用极限状态验算外，尚应对转向块、锚固块与混凝土结构的连接进行验算。

9．4．6  按承载能力极限状态设计钢制转向块、锚固块及连接时，预应力等效荷载标准值应按预应力筋极限强度标准值计算得出。按正常使用极限状态设计钢制转向块、锚固块及连接时，预应力等效荷载标准值应按预应力筋最大容许张拉力计算得出。

9．4．7  与转向块、锚固块连接处的结构混凝土应依据现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010进行受冲切承载力和局部受压承载力计算。在预应力张拉阶段验算中，局部压力设计值应取1．2倍张拉控制力进行计算；在正常使用阶段验算中，局部压力设计值应取预应力筋极限强度标准值进行计算。

9．4．8  体外预应力结构的耐火等级，不应低于结构整体的耐火等级。用于受弯构件、桁架的体外预应力体系耐火极限应符合表9．4．8的规定。当低于规定要求时，应采取外包覆不燃烧体或其他防火隔热的措施。

表9．4．8  体外预应力体系耐火极限(h)

9．4．9  体外预应力体系的防火措施应符合下列规定：

    1  在要求的耐火极限内应能够有效保护体外预应力筋、转向块、锚固块及锚具等受力部分；

    2  防火材料应易与体外预应力体系结合，并不应产生对体外预应力体系的有害影响；

    3  当钢构件受火产生允许变形时，防火保护材料不应发生结构性破坏，应仍能保持原有的保护作用直至规定的耐火时间；

    4  当防火措施达不到耐火极限要求时，体外预应力筋应按可更换设计，并应验算体外预应力筋失效后结构不会塌落；

    5  防火保护材料不应对人体有毒害；

    6  应选用施工方便、易于保障施工质量的防火措施。

9．4．10  当体外预应力体系采用防火涂料防火时，耐火极限大于1．5h应选用非膨胀型钢结构防火涂料；耐火极限不大于1．5h可选用膨胀型钢结构防火涂料。防火涂料保护层厚度应依据现行国家标准《钢结构防火涂料》GB 14907确定。

9．4．11  体外束的锚具应设置全密封防护罩(图9．4．11)，对不要求更换的体外束，可在防护罩内灌注环氧砂浆或其他防腐蚀材料；对可更换的体外束，应保留满足张拉要求的预应力筋长度，在防护罩内灌注专用防腐油脂或其他可清洗的防腐材料。

图9．4．11  锚具防护罩

1-体外预应力筋；2-承压板；3-锚具；4-锚具防护罩；5-防腐蚀材料；6-锚具外预应力筋

9．4．12  钢制转向块和钢制锚固块应采取防锈措施，并应按防腐蚀年限进行定期维护。钢材的防锈和防腐蚀采用的涂料、钢材表面的除锈等级以及防腐蚀对钢材的构造要求等，应符合现行国家标准《工业设计防腐蚀设计规范》GB 50046及《涂装前钢材表面锈蚀等级和除锈等级》GB／T 8923的规定。在设计文件中应注明所要求的钢材除锈等级和所要用的涂料或镀层厚度。

10  纤维增强复合材料预应力筋混凝土结构设计

10．1  一般规定

10．1．1  本章适用于纤维增强复合材料预应力筋混凝土梁、板受弯构件；不适用于以纤维增强复合材料预应力筋作为支座负筋的多跨连续受弯构件及需要进行抗震设计的框架结构的受弯构件。

10．1．2  纤维增强复合材料预应力筋应采用后张法施工工艺，其张拉控制应力限值应符合表10．1．2的规定。

表10．1．2  纤维增强复合材料预应力筋的张拉控制应力限值

10．1．3  应由可靠依据确定纤维增强复合材料预应力筋混凝土构件长期使用的环境温度，且该温度不应高于纤维增强复合材料筋基体树脂的热变形温度。

10．1．4  对需进行疲劳验算的纤维增强复合材料预应力筋混凝土构件，应进行专项设计。

10．2  预应力损失

10．2．1  预应力的损失σl1，σl2，σl5，σl7可按照本规范4．3节的规定计算，但对相应计算公式应进行下列修正：

    1  应采用纤维增强复合材料预应力筋的弹性模量值Ef；

    2  应根据实测数据确定张拉端锚具变形和纤维增强复合材料预应力筋内缩值a；

    3  应根据实测数据确定考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数k和纤维增强复合材料预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数μ；

    4  计算受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率ρ时，应将纤维增强复合材料预应力筋截面面积乘以折算系数Ef／Es以替换原公式中的相应值。

10．2．2  纤维增强复合材料预应力筋的应力松弛损失σl4可按下列公式计算：

    式中：φ——应力松弛损失率；

          a，b——系数；无实测数据时，对于碳纤维增强复合材料筋，可取a＝0．231，b＝0．345；对于芳纶纤维增强复合材料筋，可取a＝3．38，b＝2．88；

          t——时间(d)。

10．2．3  因季节温差造成的预应力变化σl8应按下式计算：

    式中：△T——年平均最高(或最低)温度与预应力筋张拉锚固时的温差(℃)；

          αf——纤维增强复合材料筋的轴向温度膨胀系数(1／℃)； 

          αc——混凝土的温度线膨胀系数(1／℃)。

10．3  承载能力极限状态验算

10．3．1  纤维增强复合材料预应力筋混凝土受弯构件的正截面受弯承载力应按本规范第5．1．2条的规定和下列基本假定进行计算：

    1  不考虑纤维增强复合塑料筋的抗压强度；

    2  纵向受拉纤维增强复合材料筋的应力等于纤维增强复合材料筋应变与其弹性模量的乘积，且不应大于按本规范第3．2．4条规定计算的纤维增强复合材料筋抗拉强度设计值。

10．3．2  纵向非预应力受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度，应按下式计算：

    式中：ξb——相对界限受压区高度；

          β1——混凝土受压区高度折算系数，按本规范第5．1．7条的规定计算；

          εcu——正截面混凝土极限压应变，按本规范第5．1．2条的规定计算；

          Es——纵向受拉钢筋的弹性模量(MPa)；

          fy——纵向受拉钢筋的抗拉强度设计值(MPa)。

10．3．3  纵向纤维增强复合材料预应力筋达到设计强度与受压区混凝土破坏同时发生的相对平衡受压区高度应按下式计算：

    式中：ξfp,b——相对平衡受压区高度；

          σfp0——纤维增强复合材料预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的纤维增强复合材料预应力筋的应力(MPa)，按本规范第10．3．6条规定进行计算；

          ffpd——纤维增强复合材料预应力筋的抗拉强度设计值(MPa)，按本规范第3．2．4条的规定计算，其中ffk取为纤维增强复合材料预应力筋的抗拉强度标准值。

10．3．4  同时配有纤维增强复合材料预应力筋和普通钢筋的混凝土受弯构件的正截面受弯承载力应符合下列公式规定：

图10．3．4-1  受弯构件正截面受弯承载力计算

    3  对于矩形截面，取b′f等于b；对于T形截面，首先取b等于b′f进行计算，当计算所得的x＞h′f时，用实际的b、b′f重新计算。

    4  当按式(10．3．4-2)和式(10．3．4-3)计算所得x＜ξfp,bh0fp时(图10．3．4-2)，混凝土实际受压区高度xc应重新按式(10．3．4-6)～式(10．3．4-11)计算确定，正截面受弯承载力应按式(10．3．4-12)确定：

    式中：M——弯矩设计值(N·mm)；

          α1、β1——系数，当ξfp,bh0fp≤x＜ξbh0时，按本规范第5．1．7条的规定计算，当x＜ξfp,bh0fp时，按式(10．3．4-8)～式(10．3．4-11)计算；

          fc——混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)；

          As——受拉区所配钢筋的截面面积(mm2)；

          f′y——受压区钢筋的抗拉强度设计值(MPa)；

          A′s——受压区所配钢筋的截面面积(mm2)；

          Efp——纤维增强复合材料预应力筋的弹性模量(MPa)；

          Afp——纤维增强复合材料预应力筋横截面面积(mm2)；

          σfp——纤维增强复合材料预应力筋的应力(MPa)，σfp＝Efpεfp；其中，εfp为纤维增强复合材料预应力筋的轴向拉应变；

          h0——钢筋合力点距构件顶面的距离(mm)；

          b——构件截面宽度(mm)；

          h′f——T形、I形截面的受压区的翼缘高度(mm)；

          b′f——T形、I形截面的受压区的翼缘计算宽度(mm)，按本规范第5．2．3条的规定计算；

          h0fp——纤维增强复合材料预应力筋合力点距构件顶面的距离(mm)；

          a′s——受压区纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离(mm)。

图10．3．4-2  受弯构件正截面受弯承载力计算

10．3．5  同时配有纤维增强复合材料预应力筋和非纤维增强复合材料预应力筋的混凝土受弯构件，应按第5．1．2条的基本假定进行计算。承载能力极限状态计算时，非纤维增强复合材料预应力筋的拉应力σf应小于纤维增强复合材料筋抗拉强度设计值ffd。

10．3．6  对于后张法构件，纤维增强复合材料预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的纤维增强复合材料预应力筋应力σfp0应按下式计算。

    式中：σcon——纤维增强复合材料预应力筋的张拉控制应力(MPa)；

          σl——纤维增强复合材料预应力筋在相应阶段的预应力损失值(MPa)；

          σpc——由预加力在纤维增强复合材料预应力筋合力点处产生的混凝土法向应力(MPa)。

10．3．7  纤维增强复合材料预应力筋混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力计算应根据本规范第5．5节条文规定的计算原则进行。

     当采用纤维增强复合材料筋作为箍筋时，其考虑弯曲影响的抗拉强度设计值应按下列公式计算，且不应大于0．004Efp。

    式中：ftb——纤维增强复合材料箍筋考虑弯曲影响的抗拉强度设计值(MPa)；

          φbend——纤维增强复合材料箍筋考虑弯曲影响的强度折减系数；

          r——纤维增强复合材料箍筋转角处的弯曲半径(mm)；

          db——纤维增强复合材料箍筋的直径(mm)。

10．4  正常使用极限状态验算

10．4．1  荷载效应准永久组合下，纤维增强复合材料预应力筋的拉应力应符合下式规定：

    式中：σfp,s——按荷载效应的准永久组合计算的纤维增强复合材料筋拉应力(MPa)；

          ffpc——纤维增强复合材料筋的持久强度设计值(MPa)，应按本规范第3．2．5条的规定计算。

10．4．2  纤维增强复合材料预应力筋混凝土受弯构件的挠度限值和裂缝控制要求应分别符合本规范表6．2．6、表6．3．2的规定。

10．4．3  正常使用极限状态下，纤维增强复合材料预应力筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和变形验算可根据本规范第6章的有关规定进行，但对相应计算公式应进行下列修正：

    1  对于裂缝控制验算，应将纤维增强复合材料筋的截面面积折算为AfEf／Es，其中，Af为受拉区纤维增强复合材料筋的截面面积；并应根据实测数据确定纤维增强复合材料筋的相对粘结特性系数vi；

    2  对于挠度验算，应采用纤维增强复合材料筋的弹性模量值Ef。

10．5  构造要求

10．5．1  曲线纤维增强复合材料预应力筋的曲率半径应大于5m，且大于100倍的孔道直径。纤维增强复合材料预应力筋的净间距应大于其孔道直径。

10．5．2  纤维增强复合材料预应力筋混凝土构件中的纵向受拉非纤维增强复合材料预应力筋应符合下列规定：

    1  其间距和混凝土保护层厚度应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010关于纵向受力钢筋的有关规定执行。

    2  其锚固长度应通过试验确定。当锚固长度不足时，应采用可靠的机械锚固措施。

    3  其搭接连接应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010关于纵向受力钢筋的相关规定执行。

10．5．3  纤维增强复合材料箍筋应有锚固段。锚固可采用90°的弯钩，其弯折半径r与复合材料筋直径db的比值不应小于3，且应保证弯钩端头平直段长度不小于12db。

11  构造规定

11．1  一般规定

11．1．1  主要承重构件和有抗震要求的构件宜采用有粘结预应力，板类构件宜采用无粘结预应力。大偏心受压的框架顶层边柱可采用有粘结预应力。

11．1．2  预应力柱应符合下列规定：

    1  柱的预应力筋宜采用直线或局部曲线过渡的折线布置(图11．1．2)。

图11．1．2   柱预应力筋束形

    2  预应力束长度不宜小于顶层层高，并宜延伸至下层柱柱中，延伸长度范围为h1／3～h1／2。

    3  柱受拉边采用普通钢筋和预应力筋混合配筋，受压边只配普通钢筋，柱箍筋宜全高加密。

    4  折线配筋的构件，预应力筋弯折处的曲率半径rp不宜小于4m。

    5  柱顶预应力筋矢高e1、柱底预应力筋束距柱同侧边缘的距离e2均不宜小于100mm，并应满足锚固体系所要求的最小尺寸；预应力张拉端节点宜避让框架梁柱节点核心区。

    6  当柱中预应力筋采用局部曲线过渡的折线布置时，中间直线段预应力筋的起、止点距最近梁表面的距离宜为500mm。

11．1．3  预应力混凝土单向板应符合下列规定：

    1  预应力筋沿连续平板受力方向宜采用多波连续抛物线布置；

    2  预应力筋沿板宽单根或并筋均匀布置，每束预应力筋不宜超过4根，间距不宜大于1200mm；

    3  预应力筋垂直方向需配置非预应力筋，配筋率不宜小于0．2％。

11．1．4  预应力混凝土双向板应符合下列规定：

    1  预应力筋宜采用抛物线布置或折线布置，抛物线的参数取值应考虑双向普通钢筋及预应力筋交叉编网的影响；

    2  双向均沿板宽单根或并筋应均匀布筋，每束预应力筋不宜超过4根，间距不宜大于1200mm；

    3  预应力筋和普通钢筋在跨中布置位置关系应为预应力筋布置于普通钢筋位置偏板的内部区域，且短向的预应力筋应布置于双向预应力钢筋网的外侧(图11．1．4)。

图11．1．4  预应力筋与普通钢筋的位置关系

1-板底短向普通钢筋；2-板底长向普通钢筋；3-板底短向预应力筋；4-板底长向预应力筋；5-板顶短向普通钢筋；6-板顶长向普通钢筋；7-板顶短向预应力筋；8-板顶长向预应力筋

11．2  先张构件

11．2．1  先张预应力混凝土构件宜采用有肋纹的预应力筋，以保证钢筋与混凝土之间有可靠的粘结力。当采用光面钢丝作预应力筋时，应保证钢丝在混凝土中可靠地锚固，防止钢丝与混凝土粘结力不足而造成钢丝滑动。

    受拉预应力筋的基本锚固长度应按下式计算：

    式中：lab——受拉钢筋的基本锚固长度(mm)；

          fpy——预应力筋的抗拉强度设计值(MPa)；

          ft——混凝土轴心抗拉强度设计值(MPa)，当混凝土强度等级高于C60时，按C60取用；

          d——锚固钢筋的直径(mm)；

          α——钢筋的外形系数，可按本规范表6．1．2取值。

11．2．2  先张预应力筋的净间距应根据浇筑混凝土、施加预应力及钢筋锚固等要求确定。预应力筋之间的净间距不应小于其公称直径的2．50倍和混凝土粗骨料的1．25倍，且应符合下列规定：

    1  热处理钢筋及钢丝，不应小于15mm；

    2  三股钢绞线，不应小于20mm；

    3  七股钢绞线，不应小于25mm；

    4  当混凝土振捣密实性具有可靠保证时，净间距可放宽为最大粗骨料粒径的1．0倍。

11．2．3  先张预应力混凝土构件端部宜采用下列加强措施：

    1  单根配置的预应力筋，其端部宜设置长度不小于150mm且不小于4圈的螺旋筋；当有可靠经验时，也可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，插筋数量不应小于4根，其长度不宜小于120mm。

    2  分散布置的多根预应力筋，在构件端部10d，且不小于100mm范围内应设置(3～5)片与预应力筋垂直的钢筋网。

    3  采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm范围内适当加密横向钢筋网。

    4  槽形板类构件，应在构件端部100mm范围内沿构件板面设置附加横向钢筋，其数量不应少于2根。

11．2．4  预制肋形板，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋。端横肋的受力钢筋应弯入纵肋内。当采用先张长线法生产有端横肋的预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力时端横肋产生裂缝的有效措施。

11．2．5  对预应力筋在构件端部全部弯起的受弯构件或直线配筋的先张构件，当构件端部与下部支承结构焊接时，应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预应力纵向构造钢筋。

11．3  后张构件

11．3．1  T形或I形截面的受弯构件，上下腋脚之间的腹板高度，当腹板内有竖向预应力筋时，不宜大于腹板厚度20倍；当无竖向预应力筋时，不宜大于腹板厚度的15倍；腹板厚度不应小于140mm。

11．3．2  预应力钢丝束、钢绞线束的预留孔道应符合下列规定：

    1  预制构件中孔道之间的水平净距不宜小于1倍孔道直径，粗骨料粒径的1．25倍，和50mm中的较大值，一排孔道难以布下全部预应力筋时可布置多排孔道；孔道至构件边缘的净间距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的50％。

    2  现浇混凝土梁中预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径，水平方向的净间距不应小于1．5倍孔道外径，且不应小于粗骨料粒径的1．25倍；使用插入式震动器捣实混凝土时，水平净距不宜小于80mm。

    3  裂缝控制等级为一、二级的梁，从孔道外壁至构件边缘的净间距，梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于40mm；裂缝控制等级为三级的梁，梁底、梁侧分别不宜小于60mm和50mm。

    4  预留孔道的内径应比预应力束外径及需穿过孔道的连接器外径大10mm～20mm，且孔道的截面积宜为穿入预应力束截面积的(3．0～4．0)倍。

    5  当有可靠经验并能保证混凝土浇筑质量时，预留孔道可水平并列贴紧布置，但并排的数量不应超过2束。

    6  梁端预应力筋孔道的间距应根据锚具尺寸，千斤顶尺寸，预应力筋布置及局部承压等因素确定。锚具下的承压垫板净距应不小于20mm；锚具下承压钢板边缘至构件边缘距离应不小于40mm。

    7  在现浇楼板中采用扁形锚具体系时，穿过每个预留孔道的预应力筋数量宜为3～5根；在常用荷载情况下，孔道在水平方向的净间距不应超过8倍板厚及1．5m中的较大值。

    8  凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。

11．3．3  后张预应力混凝土构件中，曲线预应力束的曲率半径rp宜按下式确定，但孔道外径为50mm～70mm时不宜小于4m，孔道外径为75mm～95mm时不宜小于5m。曲线预应力筋的端头，应有与之相切的直线段，直线段长度不应小于300mm。

    式中：P——预应力束的合力设计值(N)，可按本规范第5．8．1条的规定确定；

          rp——预应力束的曲率半径(m)；

          dp——预应力束孔道的外径(mm)；

          fc——混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)；当验算张拉阶段曲率半径时，可取与施工阶段混凝土立方体抗压强度f′cu对应的抗压强度设计值f′c，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010中表4．1．4-1以线性内插法确定。

    当曲率半径rp不满足公式11．3．3时，可在预应力束弯折处内侧设置钢筋网片或螺旋筋加强。对于折线配筋的构件，预应力束弯折处的曲率半径rp可适当减小，并宜采用圆弧过渡。

11．3．4  后张有粘结预应力筋孔道两端应设排气孔。单跨梁的灌浆孔宜设置在跨中处，也可设置在梁端，多跨连续梁宜在中支座处增设。灌浆孔间距对抽拔管不宜大于12m，对波纹管不宜大于30m。曲线孔道高差大于0．5m时，应在孔道的每个峰顶处设置泌水管，泌水管伸出梁面高度不宜小于0．5m。泌水管可兼作灌浆管使用。

11．3．5  连续多跨预应力混凝土梁在选用预应力体系和布置预应力筋时，可采用下列措施减小摩擦损失：

    1  在整根梁上布置通长曲线形预应力筋时，可结合梁的受力情况变化梁高，使预应力筋尽量平缓；

    2  可在预应力筋反弯段处设置较长的钢筋重叠段，避免一根预应力筋形成多个S形曲线。