正弦型函数对称轴x=kπ+π/2,k属于Z
对称中心的公式(kπ，0)k属于Z.
对于二次函数y=ax^2+bx+c则对称轴为：x=-b/2a.
x=-2a分之b y=4a分之4ac-b平方
y=2cos²x+5sinx-4
=2[1-sin²x]+5sinx-4
=-2sin²x+5sinx-2
=-2(sin²x-5/2sinx)-2
=-2(sinx-5/4)²+9/8
因为-1≤sinx≤1
令sinx=t，则y=-2[t-(5/4)]²+(9/8)
函数的对称轴是t=5/4
所以当t=sinx=-1时，函数取最小值，y(min)=-9
当t=sinx=1时，函数取最大回值，y(max)=1
类似的题主要是利用答三角函数的一些公式、诱导公式，把函数化成同弦或同切函数，从而合并得到可以求出的式子。
二次函数知识点总结
1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.
2.二次函数 的性质
（1）抛物线 的顶点是坐标原点，对称轴是 轴.
（2）函数 的图像与 的符号关系.
①当 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；
②当 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .
3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合） 轴的抛物线.
4.二次函数 用配方法可化成： 的形式，其中 .
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下；
相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法： ，∴顶点是 ，对称轴是直线 .
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.
用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
9.抛物线 中， 的作用
（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.
（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线
，故：① 时，对称轴为 轴；② （即 、 同号）时，对称轴在 轴左侧；③ （即 、 异号）时，对称轴在 轴右侧.
（3） 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置.
当 时， ，∴抛物线 与 轴有且只有一个交点（0， ）：
① ，抛物线经过原点; ② ,与 轴交于正半轴；③ ,与 轴交于负半轴.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧，则 .
10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
1.
配方
2.
当平方里等于0，取到最值（最大或最小值）
3.
让平方项等于0的x值，就是对称轴所在的直线
y=sin x(正弦函数)对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z）对称中心：（kπ,0）（k∈Z）。
y=cos x（余弦函数）对称轴：x=kπ（k∈Z）对称中心：（kπ+π/2,0）（k∈Z）。
y=tan x(正切函数)对称轴：无对称中心：kπ/2+π/2,0）（k∈Z）。
y=cot x（余切函数）对称轴：无对称中心：kπ/2,0）（k∈Z）
y=sec x（正割函数)对称轴：x=kπ（k∈Z）对称中心：（kπ+π/2,0）（k∈Z）
y=csc x(余割函数)对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z）对称中心：(kπ,0）（k∈Z）
(7)函数对称轴公式扩展资料：
三角函数记忆口诀
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
对称轴求法
y=ax^2+bx+c
(a≠0)
当△≥0时:
x^1+x^2=
-b/a
x^1=x^2
对称轴x=-b/2a
当△<0时:
a>0时
y>0,a<0时
y<0,y≠0
ax^2;+bx+c-y=0
△≥0
对称轴x=-b/2a
y=ax^2+bx+c
关于x轴对称:
y变为相反数，x不变:
y=a(-x)^2+b(-x)+c
即：y=ax^2-bx+c
求y=ax^2+bx+c关于y轴对称也是如此
二次函数对称轴指的是当2次函数有最值（a>0时，开口向上，有最小值，a<0时，开口向下，有最大值）时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做二次函数对称轴。
(8)函数对称轴公式扩展资料
：
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
一般地，把形如
（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标
交点式为
（仅限于与x轴有交点的抛物线），
与x轴的交点坐标是
和
。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
参考资料：网络--2次函数对称轴
首先，来f(x-2)=f(x+2)，源那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4
接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)
而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)
所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称
而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)
